特征工程之特征选择

在前一篇文章中我介绍了一些数据预处理的方法，原始数据在经过预处理之后可以被算法处理了，但是实际中可能有一些特征是没有必要的，比如在中国采集的一些数据，那么国籍就都是中国，其实也就没有意义了，反映在统计量上就是方差过小，也就是样本在这个特征上变化很小。还有一种情况是特征和最后的结果相关性很小，也就是这个特征不起作用，衡量这种相关性我们可以用卡方检验，F-检验以及互信息等。其实很多sklearn的算法本身带有coef_和feature_importance_属性，而这个属性就可以被利用来筛选特征。前面说过的方法其实都是在已有特征的基础上排除特征的方法，但是在实际中我们很多时候需要自己构造特征，构造出好的特征可以大大提升模型的性能，对于这方面我就不是很了解了，毕竟我也是个新手，没有太多经验。

根据方差移除特征

sklearn中VarianceThreshold可以起到这个作用

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
sel = VarianceThreshold(0.2)
sel.fit_transform(data)

上述代码起到移除方差小于0.2的特征的作用（只起到示意作用）。

单一变量特征选择

单一变量选择就是通过某种得分来度量相关性，进而选择特征，sklearn中有两个比较常用
. SelectKBest ：选择前k个最好的特征，也就是得分最高的K个
. SelectPercentile :选择前百分之几的特征，这个百分比由用户指定

所以从上面就可以看出必须要有一个方法来衡量这种相关性，来传给上面的两个方法，才能够做出选择。衡量方法也就是上面提到的，卡方检验，F-检验以及互信息。这几种方法在sklearn中是有专门的实现的，再进行单一变量特征选择的时候将他们作为参数传递进去。下面以卡方检验为例

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.feature_selection import SelectKBest
>>> from sklearn.feature_selection import chi2
>>> iris = load_iris()
>>> X, y = iris.data, iris.target
>>> X.shape
(150, 4)
>>> X_new = SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(X, y)
>>> X_new.shape
(150, 2)

作为参数的打分的函数对于回归和分类是不同的：
-回归：f_regression, mutual_info_regression
-分类：chi2, f_classif, mutual_info_classif

值得注意的是互信息（mutual_info_regression， mutual_info_classif）可以得到特征和最后的结果之间的非线性的相关性，而卡方检验和F-检验应该只能够判断线性性。互信息的公式是

I(X;Y)=∑x∈X∑y∈Yp(x,y)p(x,y)p(x)p(y) I ( X ; Y ) = ∑ x ∈ X ∑ y ∈ Y p ( x , y ) p ( x , y ) p ( x ) p ( y )

递归特征消除

递归特征消除（RFE）很好理解，给定一个模型，要求这个模型要能够给出coef_或者feature_importance_，然后我们就能够根据训练的这些相关性特征删除得分最差的特征，然后再一次训练，重复这个过程，直到最后满足我们预设的特征个数。还可以用RFECV通过交叉验证找出最佳的特征个数。下面是一个示例。

from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

#递归特征消除法，返回特征选择后的数据
#参数estimator为基模型
#参数n_features_to_select为选择的特征个数
RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

SelectFromModel

SlectFormModel也就是从模型中选择，感觉上和上面的递归特征消除有点相似，它是一个“元转换器”，可以和任何带有coef_或者feature_importance_的模型一起使用。另外我们会指定一个参数“阈值”，小于这个阈值的特征被认为是不重要的，并且会被移除，不像是RFE会反复地拟合模型每次移除一个。大致用法如下

clf = LassoCV()

# Set a minimum threshold of 0.25
sfm = SelectFromModel(clf, threshold=0.25)
sfm.fit(X, y)
n_features = sfm.transform(X).shape[1]

上面用的是LassoCV结合SelectFromModel进行特征选择。

基于L1范数的特征选择

带有L1惩罚项的线性模型容易产生稀疏解，那么我们可以让SelectFromModel和这种模型相结合，最后选择相关系数不为0的特征就行。一般的线性模型有Lasso,LogisiticRegression以及LinearSVC

>>> from sklearn.svm import LinearSVC
>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
>>> iris = load_iris()
>>> X, y = iris.data, iris.target
>>> X.shape
(150, 4)
>>> lsvc = LinearSVC(C=0.01, penalty="l1", dual=False).fit(X, y)
>>> model = SelectFromModel(lsvc, prefit=True)
>>> X_new = model.transform(X)
>>> X_new.shape
(150, 3)

对于SVC和LogisticRegression越小的C，越少的特征被选择。对于Lasso，越大的alpha越少的特征被选择。具体是什么原因，我也不知道。

基于树的特征选择

这个方法的原理也是类似的，因为树在生成过程中一定也会选择特征。回忆一下决策树，不论是ID3，C4.5还是CART开始的时候都是先找一个最能够区分数据集的特征，CART是二叉树，第一步要找出最优特征和最优切分点，之后不断循环。这个过程不就是筛选出最优特征的过程吗？不过在应用中，代码还是和上面类似，和SelectFromModel已启用。

>>> from sklearn.ensemble import ExtraTreesClassifier
>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
>>> iris = load_iris()
>>> X, y = iris.data, iris.target
>>> X.shape
>(150, 4)
>>> clf = ExtraTreesClassifier()
>>> clf = clf.fit(X, y)
>>> clf.feature_importances_
array([ 0.04..., 0.05..., 0.4..., 0.4...])
>>> model = SelectFromModel(clf, prefit=True)
>>> X_new = model.transform(X)
>>> X_new.shape
(150, 2)

以上是一些特征筛选的方法，另外还有特征的构造，但本人经验不足，在此就略去这方面的论述了。