不容易系列之一（hdu1465）错排+递推

不容易系列之一

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Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

 

Sample Input

2 3

 

 

Sample Output

1 2

 

 

就是一个错排，公式是f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]); 推理过程可点击： 错排

 

转载请注明出处： 寻找&星空の孩子

 

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #define LL long long
 3 LL f[25];
 4 void init()
 5 {
 6     f[0]=0;
 7     f[1]=0;
 8     f[2]=1;
 9     for(int i=3;i<=20;i++)
10     {
11         f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
12     }
13 }
14 int main()
15 {
16     int n;
17     init();
18     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
19     {
20         printf("%lld\n",f[n]);
21     }
22     return 0;
23 }