线性高斯系统

我们平时熟知的卡尔曼滤波就是高斯滤波的一种，因为它是基于高斯分布的。用高斯函数来表示后验具有很好的影响，因为它的是单峰，有单一的极大值。高斯滤波中的参数的均值和方差称为矩参数，分别为一阶矩和二阶矩(PS：这一点的理解上非常重要)。

卡尔曼滤波就是在线性高斯假设的基础上建立起来的
1。状态转移概率p(x_t | u_t,x_t-1) 是带有随机高斯噪声的参数的线性函数

xt 为状态向量，ut为t时刻的控制向量。
At为n * n 的方阵，n为状态向量x的维数。
Bt为n * m的矩阵，m为控制向量u的维数
ε 为高斯随机向量，由状态转移的不确定性引入，其维数与状态向量维数相同，均值为0，方差用Rt表示（这里的这个R就是我们平常说的卡尔曼滤波中QR矩阵中的R矩阵）

2。测量概率p(z_t | x_t) 也是与带有高斯噪声的自变量呈线性关系

C_t为k * n的矩阵，k为测量向量Z的维数，向量δ 为测量噪声，分布为均值是0，方差为Q的多变量高斯分布

3。初始置信度必须是正态分布，用μ_0表示置信度的均值，Σ_0表示方差