Numpy和Tensorflow数据形式对比、点乘和矩阵乘对比

numpy在生成数组的时候，不知道你有没有疑惑，它默认生成的是行向量还是列向量呢？同理，tensorflow呢，它默认生成的数据的又是行向量还是列向量呢，如果对这个比较模糊的话，我自己喜欢钻进死胡同，特别是在矩阵数据运算的过程中，下面我们通过实验来证明。

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1、Numpy默认维度

这部分内容参考：np.newaxis与np.shape的一些细节

Numpy默认是行向量

import numpy as np 
a=np.array([1,2,3]) 
print(a,a.shape)

结果：

[1 2 3] (3,)

2、Tensorflow中默认的维度

默认为行向量

import tensorflow as tf
import numpy as np
weights = np.array([[1,2],[2,4]])
one = tf.Variable([3,4])     -----------------------------------注意下，和numpy作对比
result = weights*one
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
print(sess.run(one),sess.run(tf.shape(one))) -------------------注意shape的含义
print(weights)
print(sess.run(result))

结果：
[3 4]
shape: [2] ------------------------------------------------------------------
weights 
[[1 2]
 [2 4]]
[[ 3  8]
 [ 6 16]]             ------------------------------------------注意点乘的结果

Process finished with exit code 0

scal = tf.Variable(1)
one = tf.Variable([3,4],tf.int32)
two = tf.Variable([[1],[2]],tf.int32)
print(scal.shape)
print(one.shape)
print(two.shape)

结果：
()
(2,)   ---------------------------------------------------------------
(2, 1)

Process finished with exit code 0

需要注意的是shape(a)与tf.shape(a)的结果中，表示的方法不一样，一个是括号，一个是中括号

列矩阵的形式

import tensorflow as tf
import numpy as np
weights = np.array([[1,2],[2,4]])
one = tf.Variable([[3],[4]])-----------------------------------注意写法
result = weights*one
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
print(sess.run(one))
print("shape:",sess.run(tf.shape(one)))------------------------shape
print("weights",weights)

结果：
[[3]
 [4]]
shape: [2 1]
weights 
[[1 2]
 [2 4]]
[[ 3  6]
 [ 8 16]]            ---------------------------------------------注意点乘的结果

Process finished with exit code 0

 

3、点乘和矩阵乘的区别

1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法 若 w 为 m*1 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。

若 w 为 m*n 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。

注意：点乘至少要满足w的行向量等于x的行向量或者w的列向量等于x的列向量，或者两者都满足。

2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算 若 w 为 m*p 的矩阵，x 为 p*n 的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 只有 w 的列数 == x的行数 时，才能进行乘法运算 在一个例子： weights_input_to_hidden = np.random.normal(0.0, 4**-0.5, (4, 1))   #shape(4,1) weights_hidden_to_output = np.random.normal(0.0, 4**-0.5, (1, 4))  #shape(1,4) result = weights_input_to_hidden*weights_hidden_to_output print(result)   [[ 0.09427089 -0.02168833 -0.07776069  0.01003196]  [-0.41501758  0.09548056  0.34233317 -0.04416463]  [-0.01939067  0.00446109  0.01599467 -0.00206348]  [-0.7228616   0.16630436  0.5962627  -0.07692424]]   总结：从上面可以看出，*是既可以做点乘的运算，也可以做矩阵乘法的运算，相对来说比较灵活， 但用*作为运算符的时候，自己千万要注意数据的维度对比，要知道这样运算的结果是在做点乘还是矩阵乘法。

3.1、numpy 1）点乘

1 import numpy as np
2 
3 w = np.array([[0.4], [1.2]])
4 x = np.array([range(1,6), range(5,10)])
5 
6 print w
7 print x
8 print w*x

运行结果如下图：

2）矩阵乘

1 import numpy as np
2 
3 w = np.array([[0.4, 1.2]])
4 x = np.array([range(1,6), range(5,10)])
5 
6 print w
7 print x
8 print np.dot(w,x)

运行结果如下：

3.2、tensorflow 

1）点乘

 1 import tensorflow as tf
 2 
 3 w = tf.Variable([[0.4], [1.2]], dtype=tf.float32) # w.shape: [2, 1]
 4 x = tf.Variable([range(1,6), range(5,10)], dtype=tf.float32) # x.shape: [2, 5]
 5 y = w * x       等同于 y = tf.multiply(w, x)   y.shape: [2, 5]
 6 
 7 sess = tf.Session()
 8 init = tf.global_variables_initializer()
 9 sess.run(init)
10 
11 print sess.run(w)
12 print sess.run(x)
13 print sess.run(y)

 

2）矩阵乘
 1 # coding:utf-8
 2 import tensorflow as tf
 3 
 4 w = tf.Variable([[0.4, 1.2]], dtype=tf.float32) # w.shape: [1, 2]
 5 x = tf.Variable([range(1,6), range(5,10)], dtype=tf.float32) # x.shape: [2, 5]
 6 y = tf.matmul(w, x) # y.shape: [1, 5]
 7 
 8 sess = tf.Session()
 9 init = tf.global_variables_initializer()
10 sess.run(init)
11 
12 print sess.run(w)
13 print sess.run(x)
14 print sess.run(y)

 

点乘和矩阵乘的区别这部分内容转自：点乘和矩阵乘的区别

 

参考资料：

https://blog.csdn.net/wintersshi/article/details/80489258

http://www.cnblogs.com/liuq/p/9330134.html