字符串匹配算法（Trie树）
文章目录
- 1. Trie树概念
- 2. Trie树操作
- 2.1 存储
- 2.2 查找
- 2.3 插入
- 2.4 删除
- 2.5 打印
- 3. 完整代码
- 4. Trie树与散列表、红黑树的比较
- 4.1 思考题
- 参考文章
1. Trie树概念
- Trie树，也叫字典树，它是一个树形结构。是一种专门处理字符串匹配的数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串。
- Trie树本质，利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一起。
2. Trie树操作
2.1 存储
Trie树是一个多叉树；二叉树的数据结构里存放着左右子节点的指针；
Trie树采用的一种经典的存储方式是散列表。
class TrieNode//Trie树节点类,假设只有26个字母的数据集
{
public:
char data;
TrieNode *children[charNum];
size_t count;//记录这个节点被多少个单词占用
bool isEndOfWord;//是否是一个单词的结束字符
size_t freq; //单词插入的频次
TrieNode(char ch = '/'):data(ch), isEndOfWord(false), count(0), freq(0)
{
memset(children,0,sizeof(TrieNode*) * charNum);
}
~TrieNode(){}
};
Trie树比较浪费内存，children数组存放指针；
牺牲点效率的话，可以将数组改成，有序数组，跳表，散列表，红黑树等
2.2 查找
TrieNode* find_private(const string &text) const//查找某个字符串,返回最后一个字符节点的指针
{
TrieNode *p = root;
int index;
for(int i = 0; i < text.size(); ++i)
{
index = text[i] - 'a';
if(p->children[index] == NULL)
return NULL;//还没匹配完
p = p->children[index];
}
if(p->isEndOfWord == false)//匹配完，但是只是前缀
return NULL;
else
{
return p;//私有find无输出信息
}
}
时间复杂度O（k），k为要查找的字符串长度
2.3 插入
void insert(const string &text)//插入一个字符串
{
TrieNode *p = find_private(text);
if(p)//找到了字符串，不用插入，频次加1
{
p->freq++;
return;
}
p = root;
int index;
for(int i = 0; i < text.size(); ++i)
{
index = text[i] - 'a';
if(p->children[index] == NULL)
{
TrieNode *newNode = new TrieNode(text[i]);
p->children[index] = newNode;
}
p->count++;
p = p->children[index];
}
p->count++;
p->freq++;
p->isEndOfWord = true;
}
时间复杂度O（n），n为所有字符串长度和
2.4 删除
bool delString(const string &text)
{
TrieNode *p = root;
stack<TrieNode*> nodeStack;
nodeStack.push(root);
int index;
for(int i = 0; i < text.size(); ++i)
{
index = text[i] - 'a';
if(p->children[index] == NULL)
return false;//还没匹配完
p = p->children[index];
nodeStack.push(p);
}
if(p->isEndOfWord == false)//匹配完，但是只是前缀
return false;
else
{
while(nodeStack.top()->count == 1)//删除单词只要自己包含的部分
{
index = nodeStack.top()->data - 'a';
// cout << "del char: " << nodeStack.top()->data << endl;//(调试代码)
delete nodeStack.top();
nodeStack.pop();
}
nodeStack.top()->children[index] = NULL;//断开已删除的部分
while(!nodeStack.empty())
{
nodeStack.top()->count--;//单词占用记录减1
nodeStack.pop();
}
return true;
}
}
析构函数
void destory(TrieNode* proot)//树不再使用，结束前，释放资源
{
if(proot == NULL)
{
return;
}
for(int i = 0; i < charNum; ++i)
{
destory(proot->children[i]);
}
delete proot;
proot = NULL;
}
2.5 打印
void printStrWithPre(const string prefix) const//打印有指定前缀的单词
{
if(prefix.size() == 0)
return;
TrieNode *p = root;
int index,printID = 0;
for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i)
{
index = prefix[i] - 'a';
if(p->children[index] == NULL)//前缀还没匹配成功
{
cout << "-------------------------" << endl;
cout << "no string with prefix: " << prefix << " can be found!" << endl;
return;
}
else
p = p->children[index];
}//匹配完了，p指向前缀最后一个字符节点
cout << "-------------------------" << endl;
cout << p->count << " string(s) with prefix: " << prefix << " , as following:" << endl;
printWordsOfNode(p,prefix,printID);
cout << "-----------end-----------" << endl;
}
void printDict() const//字典序输出全部单词
{
string word("");
int printID = 0;
cout << "-------------------------" << endl;
cout << "all " << itemCount() << " words as following:" << endl;
printWordsOfNode(root,word,printID);
cout << "-----------end-----------" << endl;
}
private:
void printWordsOfNode(TrieNode* p, string prefix, int &order) const
{//递归打印前缀最后一个字符对应节点下面所有的字符
if(p != NULL)
{
if(p->isEndOfWord)//是终止字符，prefix是不断+出来的，是整个字符串
cout << ++order << " " << prefix << ", frequency: " << p->freq << endl;
for(int i = 0; i < charNum; ++i)
{
if(p->children[i] != NULL)
printWordsOfNode(p->children[i],prefix+(p->children[i]->data),order);
}
}
}
3. 完整代码
https://github.com/hitskyer/course/blob/master/dataAlgorithm/chenmingming/string_matching/trie.cpp
/**
* @description: trie树，字典树
* @author: michael ming
* @date: 2019/6/24 19:00
* @modified by:
*/
#include 
4. Trie树与散列表、红黑树的比较
Trie树对要处理的字符串有及其严苛的要求。
- 第一，字符串中包含的字符集不能太大。如果字符集太大，那存储空间可能就会浪费很多。即便可以优化，也要付出牺牲查询、插入效率的代价。
- 第二，要求字符串的前缀重合比较多，不然空间消耗会变大很多。
- 第三，如果要用Trie树解决问题，那我们就要自己从零开始实现一个Trie树，还要保证没有bug，这个在工程上是将简单问题复杂化，除非必须，一般不建议这样做。
- 第四，通过指针串起来的数据块是不连续的，而Trie树中用到了指针，所以，对缓存并不友好，性能上会打个折扣。
- 综合这几点，针对在一组字符串中查找字符串的问题，工程中，更倾向于用散列表或者红黑树。因为这两种数据结构，我们都不需要自己去实现，直接利用编程语言中提供的现成类库就行了。
- Trie 树只是不适合精确匹配查找，这种问题更适合用散列表或者红黑树来解决。
- Trie树比较适合的是查找前缀匹配的字符串，例如搜索引擎智能匹配输入，给出候选提示（如果有多个候选，可以按搜索热度排序，上面代码里面的 frequency）。
- Trie树还可以应用于自动输入补全（输入法，代码编辑器，浏览器网址输入）
4.1 思考题
- 上面针对英文的搜索关键词，对于更加复杂的中文来说，词库中的数据又该如何构建成Trie 树呢？
- 如果词库中有很多关键词，在搜索提示的时候，用户输入关键词，作为前缀在Trie 树中可以匹配的关键词也有很多，如何选择展示哪些内容呢？（按搜索热度或者概率）
- 像Google 这样的搜索引擎，用户单词拼写错误的情况下，Google还是可以使用正确的拼写来做关键词提示，这个又是怎么做到的呢？
参考文章
https://www.cnblogs.com/xujian2014/p/5614724.html