Ostu（大津法）二值化图像算法/最佳全局阈值

介绍

最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津
法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差
越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部
分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

算法原理

该算法主要包括一下几个步骤：

1. 先计算图像的直方图，即将图像所有的像素点按照0~255共256个bin，统计落在每个bin的像素点数量，这个很简单啦~
2. 归一化直方图，也即将每个bin中像素点数量除以总的像素点，使其限制在0~1之间
3. 在这里设置一个分类的阈值 i i ，也即一个灰度级，开始从0迭代

4. 通过归一化的直方图，统计0~i 灰度级的像素(假设像素值在此范围的像素叫做前景像素) 所占整幅图像的比例 w0 w 0 ，并统计前景像素的平均灰度 u0 u 0 ；统计i~255灰度级的像素(假设像素值在此范围的像素叫做背景像素) 所占整幅图像的比例 w1 w 1 ，并统计背景像素的平均灰度 u1 u 1 ；在这里，设图像的总平均灰度为 u2 u 2 ，类间方差记为 g g 。

   其中：
   

   u2=ω0∗u0+ω1∗u1 u 2 = ω 0 ∗ u 0 + ω 1 ∗ u 1 ， g=ω0(u0−μ2)2+ω1(u1−u2)2 g = ω 0 ( u 0 − μ 2 ) 2 + ω 1 ( u 1 − u 2 ) 2

   将 u2 u 2 带入 g g 中，可得：

   g=ω0ω1(u0−u1)2 g = ω 0 ω 1 ( u 0 − u 1 ) 2

5. ++ i i ,阈值的灰度值加1，并转到第4个步骤，直到i为256时结束迭代

6. 将最大 g g 相应的 i i 值作为图像的全局阈值

源代码

注意：这里opencv已经实现该算法，可以直接调用

#include 
#include 
using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    Mat img = imread("C:\\Users\\18301\\Desktop\\1.jpg");
    if (img.empty())
    {
        cout << "Error: Could not load image" << endl;
        return 0;
    }

    Mat gray;
    cvtColor(img, gray, CV_BGR2GRAY);

    Mat dst;
    threshold(gray, dst, 0, 255, CV_THRESH_OTSU);

    imshow("src", img);
    imshow("gray", gray);
    imshow("dst", dst);
    waitKey(0);

    return 0;
}

实验结果