Java实现经典排序算法----8、计数排序（内含Java代码）

8、计数排序（Counting Sort）

      计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

8.1 算法描述

• 找出待排序的数组中最大和最小的元素；
• 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
• 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
• 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

8.2 动图演示

计数排序过程

8.3 代码实现

public class CountingSort {
	/**
	 * 计数排序
	 * 
	 * @param array
	 * @return
	 */
	public static int[] CountingSort(int[] array) {
		if (array.length == 0)
			return array;
		int bias, min = array[0], max = array[0];
		for (int i = 1; i < array.length; i++) {
			if (array[i] > max)
				max = array[i];
			if (array[i] < min)
				min = array[i];
		}
		bias = 0 - min;
		int[] bucket = new int[max - min + 1];
		Arrays.fill(bucket, 0);
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			bucket[array[i] + bias]++;
		}
		int index = 0, i = 0;
		while (index < array.length) {
			if (bucket[i] != 0) {
				array[index] = i - bias;
				bucket[i]--;
				index++;
			} else
				i++;
		}
		return array;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arrays = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };
		System.out.println("未排序的数组：" + Arrays.toString(arrays));
		CountingSort(arrays);
		System.out.println("排序后的数组：" + Arrays.toString(arrays));

	}
}

8.4 算法分析

计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。