波的干涉、驻波和泛音

波的叠加和干涉

波的叠加原理 几列波相遇后都各自以原有的频率、波长、振幅、方向传播，彼此互不影响。在相遇处质点的位移，等于各列波单独传播时该处位移的矢量和。

波的干涉 当相互叠加的波频率相同、振动方向相同、且有恒定相位差时，在介质中每个点处的波动频率仍然为原来波动的频率，某些位置的振幅加强，某些位置的振幅减弱，振幅介于源波动振幅的差与和之间，且振幅与时间无关，与原波动的相位差有关。
能产生干涉现象的波称为相干波；满足相干条件的波源称为相干波源。

驻波

两列振幅相等的相干波在同一直线上沿相反方向传播时，在他们叠加的区域内形成的一种特殊的波，当一列波遇到障碍时产生的反射波和入射波叠加也会形成驻波。
驻波产生时，媒介中各质点都作稳定的振动，各质点的振幅不随时间改变，波形没有移动。

驻波中，振幅为0的点为波节，波节不参加振动，因而没有振动状态或相位的传播，也没有能量的传播，所以称为驻波。
驻波是分段振动的现象，它是媒介的一种特殊的运动状态，此时媒介处于稳定态。

弦乐器中的驻波和泛音

弦乐器在发声的时候，依靠弦的振动发声，弦振动时，波动会向两端传播，再反射，形成驻波。由于弦的两端固定，必然形成波节，因此此时驻波的波长会受到限制，驻波波长a和弦长b之间必须满足 b = n x a / 2， n = 1, 2, 3.. 因此允许存在的频率为 f = n x u /2b, u为波速。
即弦振动发出的频率只能为一些固定的离散值，且均为最小频率的倍数。其中，最低的频率称为基频/基音，其后的频率称为谐频/泛音。

弦的振动可以分解为一系列具有本征频率的驻波的叠加，所以发出的声音为复音。其中，最低的频率为基音，其后的频率为泛音。

基频决定音高，泛音决定音色。 虽然存在泛音，且泛音可能很强，但是最终形成的音的总体频率还是等于基音的频率。

如何在吉他中得到泛音

手指虚按在琴弦上（仅仅接触琴弦而不用力），琴弦的振动将受到限制，只有以此触点为节点的振动才被保留下来。如果触点在琴弦的1/2处，那么泛音频率就是琴弦基频的2倍，如果触点在琴弦的1/3或2/3处，泛音频率就是基频的3倍。