生成树

次小生成树：

     可以用Prim算法先把i点到j点的最大边权值和最小生成树的权值求出来，再对最小生成树加边cost[i][j]，这样成了一个环，然后把i到j的最大边减掉，这样得到的树的权值除最小生成树以外最小，即cMst = min(cMst,(Mst+cost[i][j]-Ma[i][j]));

    也可用Kruskal算法先计算一遍最小生成树并把其上的边标记，然后枚举每条被标记的边，去掉这条边再求一次Kruskal，然后恢复，求min值，就可得到次小生成树的权值。

最小树形图：

该算法主要拿来解决最小有向生成树

    最小有向生成树：给定一个有向带权图G和其中一个点u，找出一个以u为跟结点，权和最小的有向生成树。有向生成树也叫树形图，是指一个类似树的有向图，满足以下条件：

1.恰好有一个入度为0的点，称为根结点

2.其他结点的入度均为1

3.可以从根结点到达其他结点

    算法的过程如下:

1.找到除了root以为其他点的权值最小的入边。用In[i]记录

2.如果出现除了root以外存在其他孤立的点，则不存在最小树形图。

3.找到图中所有的环，并对环进行缩点，重新编号。

4.更新其他点到环上的点的距离

5.重复3，4直到没有环为止。

最小生成树计数：

    先建立矩阵Matrix-tree定理：

该矩阵的行列式的值det即为这个图最小生成树的个数。