我为什么低估了等边三角形性质与判定定理的难度

“三条边相等的三角形叫做等边三角形”——这是等边三角形的定义。

“等边三角形三个角相等,并且都是60°”——这是等边三角形的性质。

“三个角都相等的三角形是等边三角形”——这是等边三角形的判定。

多么简单!

可是,可是可是,怎么会总爱出错呢?!性质和判定总是搞反!甚至即使依据写对了,追问:“条件”“结论”分别是什么?还是会说反!崩溃!

于是我想啊想,这到底是为什么?

今天终于想通了!孩子们从小认识三角形的时候,很可能最先认识的三角形就是等边三角形(当时只叫它三角形),而等边三角形三个角都相等这个性质太容易被“直观”到了,以至于长久以来——定义与性质不同,定义中并不直接蕴涵“三个角相等”,而是要推断的——这一点还从来没有被澄清过!

换个说法,上述的等边三角形的定义、性质、判定,在学生那里一直是作为一个“整体”存在的,它们从来就是“一回事儿”!

那么,现在的教学重点恰恰是在原有基础上的“精确”,让这三者之间区分开,并建立起逻辑联系。这才是教学该着力的地方!

我认为它“太简单”,就是没有把上述两种不同的观念发展水平区分清楚。

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