矩阵的初等变换

定义1：将下面三种矩阵的变换行为称为矩阵的初等行变换：
(1)：对调两行
(2)：以非0数k乘以某一行中的所有元素
(3)：把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上

定义2：将定义1中的“行”换成“列”，即矩阵的初等列变换。

定义3：矩阵的初等行变换与初等列变换，统称为初等变换。

定义4 等价：
如果矩阵A 通过有限次初等行（列）变换变成矩阵 B，就称矩阵A与B行（列）等价。

性质：
设A是一个m x n 的矩阵，对A施行一次初等行变换，相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；
对A施行一次初等列变换，相当于在A的右边乘以相应的m阶初等矩阵；