CF 256C Furlo and Rublo and Game【博弈论，SG函数】

暴力的求SG函数会超时，正解是先处理出10^6以内的SG值，对于更大的，开根号之后计算出。

小数据观察可以发现sg函数值成段出现，而且增长速度很快，因此可以计算出来每一段的范围，只需打表即可。

Nim游戏：

Nim和：L.Bouton给出了一个定理，状态(X1, X2, ..., Xn)为必败态当且仅当X1 xor X2 xor .... xor Xn = 0，xor是二进制的按位异或操作。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x, a[] = {3, 15, 81, 6723, 50625, 2562991875LL};
int sg[] = {0, 1, 2, 0, 3, 1, 2}, n, ans = 0;

int main() {

    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> x;
        ans ^= sg[lower_bound(a, a+6, x)-a];
    }
    cout << (ans ? "Furlo" : "Rublo") << endl;

    return 0;
}