线性代数笔记35[系列结束]

总复习

（1）
无解
只有一个解
a. 求 m n r 确定A
答：m=3
第一行无解，说明不是行满秩r 第二行，说明列满秩，r=n
所以
或者

b.判断
是nxn，满秩方阵，可逆，行列式不为零
是mxm，不满秩，不可逆，行列式为零，所以肯定不相等
c.是否正定
不满秩，对角化后对角线上又0存在，肯定不正定
d. 至少存在1个解，对于每一个c
存在无穷个解，对于每一个c
对于行满秩n=r，它的零空间维数是m-r，所以又无穷多解

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矩阵具有特征值0和3，对应的特征向量分别为[1;2],[2;1]，求原矩阵A

,
求投影p，(b到A的列空间的投影)
将 带入可得
就是Pb
看成的直线的是y=C+Dx，然后分别在[0,1,2]上对应的点是[3,4,1]

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系列结束。