LR模型的特征归一化和离散化

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为什么LR需要归一化或者取对数？

归一化:可以提高收敛速度，提高收敛的精度；

为什么LR把特征离散化后效果更好？离散化的好处有哪些？

逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；
在工业界，很少直接将连续值作为逻辑回归模型的特征输入，而是将连续特征离散化为一系列0、1特征交给逻辑回归模型，这样做的优势有以下几点：

1. 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
2. 离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
3. 特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。
4. 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
5. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
6. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
7. 特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；

李沐曾经说过：模型是使用离散特征还是连续特征，其实是一个“海量离散特征+简单模型” 同 “少量连续特征+复杂模型”的权衡。既可以离散化用线性模型，也可以用连续特征加深度学习。就看是喜欢折腾特征还是折腾模型了。