[从今天开始修炼数据结构]线性表及其实现以及实现有Itertor的ArrayList和LinkedList

[从今天开始修炼数据结构]基本概念

[从今天开始修炼数据结构]线性表及其实现以及实现有Itertor的ArrayList和LinkedList

[从今天开始修炼数据结构]栈、斐波那契数列、逆波兰四则运算的实现

[从今天开始修炼数据结构]队列、循环队列、PriorityQueue的原理及实现

一、线性表

　　1，什么是线性表

　　线性表就是零个或多个数据元素的有限序列。线性表中的每个元素只能有零个或一个前驱元素，零个或一个后继元素。在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。比如牵手排队的小朋友，可以有学号、姓名、性别、出生日期等数据项。

　　2，线性表的抽象数据类型

　　线性表的抽象数据类型定义如下。

ADT List
Data
    线性表的数据对象集合为{a1,a2,...,a3},每个元素的类型均为DataType
Operation
    InitList (L) : 初始化操作，建立一个空的线性表L
    ListEmpty (L) : 若线性表为空，则返回true，否则返回false
    ClearList(L）: 清空线性表
    GetElem(L,i,e): 将线性表L中的第i个位置元素值返回给e
    LocateElem(L,e): 在L中查找与给定值e相等的元素，若查找成功，返回位        
                               序；若查找失败，返回0
    ListInsert(L,i,e): 在L中的第i个位置插入新元素e
    ListDelete(L,i,e): 删除线性表L中的第i个未知元素，并通过e返回其值
    ListLength(L): 返回L中的元素个数
endADT

　　上述操作是最基本的，对于实际中涉及的线性表有更复杂的操作，但一般可以用上述简单操作的组合来完成，例如我们来思考将线性表A和B组合，实现并集操作，只要循环B中的元素，判断该元素是否在A中，若不存在，插入A即可，实现如下。

public class ListDemo {
    public static void main(String[] args){
        List ListA = new ArrayList();
        List ListB = new ArrayList();

        ListA.add("zhang");
        ListA.add("li");
        ListA.add("wang");

        ListB.add("zhang");
        ListB.add("li");
        ListB.add("liu");

        for (String name: ListB
             ) {
            if (!ListA.contains(name)){
                ListA.add(name);
            }
        }
        System.out.println(ListA.toString());
    }
}

二、线性表的顺序存储结构

　　1，顺序存储结构的实现

　　可以用一维数组来实现顺序存储结构。描述顺序存储结构需要三个属性：

　　　　1，存储空间的起始位置：即数组的存储位置

　　　　2，线性表的最大存储容量：数组初始化的长度

　　　　3，线性表的当前长度

　　

 

 

 　　2，顺序存储结构的泛型实现

 

　　

package List;

import java.util.Iterator;
import java.util.List;

public class ArrayListDemo {
    //初始化后可存放的数量，从1开始计数
    private int capacity;
    //private T[] data; 不能构造泛型数组，我们用Object[]
    private Object[] data;
    //已存的数量，从0开始计数。 当size == capacity 时，满。 size = index + 1.
    private int size;
    private static int DEFAULT_CAPACITY = 10;

    /**
     * 自定义顺序存储线性表的构造函数
     * @param capacity 数组的初始化长度
     */
    public ArrayListDemo(int capacity) {
        //下面写法会报错。因为Java中不能使用泛型数组，有隐含的ClassCastException
        //date = new T[length];
        //那么JDK中的ArrayList是怎么实现的？
        //JDK中使用Object[]来初始化了表
        if (capacity > 0){
            this.capacity = capacity;
            this.data = new Object[capacity];
            size = 0;
        }else {
            throw new IndexOutOfBoundsException("长度不合法");
        }
    }

    public ArrayListDemo() {
        this(DEFAULT_CAPACITY);
    }

    public void add(T element){
        if (size >= capacity){
            grow();
        }
        data[size++] = element;

    }

    private void grow() {
        capacity = (int)(capacity * 1.5);
        Object[] newDataArr = new Object[(int)(capacity)];
        for (int i = 0; i < size; i++){
            newDataArr[i] = data[size];
        }
        data = newDataArr;
    }

    /**
     * 指定序号元素的获取，Java核心技术中称随机存取
     * @param index 得到数组元素的角标
     * @return 对应的数据元素
     */

    public T getElem(int index){
        if (index >= size){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
        return (T) data[index]; //这里会报警告，如何解决？
    }


    public void insertElem(int index, T elem){
        if (size == capacity){
            grow();
        }
        for (int i = size - 1; i > index; i--){
            data[i + 1] = i;
        }
        size++;
        data[index] = elem;
    }

    private void checkIndex(int index)throws IndexOutOfBoundsException{
        //TODO
        if (index < 0){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
    }

    /**
     * 从指定index的位置上移除元素，且返回该元素的值
     * @param index 要移除的索引
     * @return 被移除的元素的值
     * @throws IndexOutOfBoundsException 超出范围
     */
    public T removeElem(int index)throws IndexOutOfBoundsException{
        checkIndex(index);
        if (index >= size){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }else {
            Object elem = data[index];
            for (int i = index; i < size - 1; i++){
                data[i] = data[i + 1];
            }
            size--;
            return (T)elem;  //这里会报警告，如何解决？
        }
    }

    public int size(){
        return capacity;
    }

    public ArrayListItertor itertor(){
        return new ArrayListItertor();
    }

    private class ArrayListItertor implements List {
        private int currentIndex;

        public ArrayListItertor(){
            currentIndex = 0;
        }

        @Override
        public boolean hasNext() {
            return !(currentIndex >= size);
        }

        @Override
        public Object next() {
            Object o = data[currentIndex];
            currentIndex++;
            return o;
        }
    }
}

　　顺序存储结构的优点：无需为表中元素的逻辑关系而增加额外的存储空间；可以快速存取表中任意位置的元素

　　缺点：插入和删除操作需移动大量元素；当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间容量；造成存储空间的“碎片”。　　

三、链式存储结构

　　1，链式存储结构的概念

　　为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素ai来说，除了储存其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。把存储数据元素信息的域成为数据域，把存储后继位置的域成为指针域。

　　指针域中存储的信息称作指针或链，这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点Node。

　　链表中第一个结点的存储位置叫做头指针。

　　链表中最后一个结点指针为“空”。

 

　　2，链式存储结构的实现

　　

package List;

import java.nio.file.NotDirectoryException;
import java.util.Collection;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;

/*
模仿JDK的双向链表实现一个简单的LinkedList
没有头结点
 */
public class LinkedListDemo implements Iterable {
    private Node firstNode;
    private Node lastNode;
    private int size;

    public LinkedListDemo(){
        size = 0;
    }

    /**
     * 在表尾插入一个新节点
     * @param data 新节点的数据域
     */
    public void addLast(T data){
        Node last = lastNode;
        Node node = new Node<>(data, last, null);
        lastNode = node;
        if (last == null){
            firstNode = node;
        }
        else{
            last.nextNode = node;
        }
        size++;
    }

    /**
     * 在表头插入一个新结点
     * @param data 新结点的数据域
     */
    public void addFirst(T data){
        Node first = firstNode;
        Node node = new Node(data,null, first);
        firstNode = node;
        if (first == null){
            lastNode = node;
        }else {
            first.preNode = node;
        }
        size++;
    }

    public T get(int index){
        checkIndex(index);
        return search(index).data;
    }

    public int size(){
        return size;
    }

    private Node search(int index){
        checkIndex(index);
        Node pointer = firstNode;
        for (int i = 0; i < index; i++){
            pointer = pointer.nextNode;
        }
        return pointer;
    }
    /**
     * 在index前面插入一个元素
     * @param index 索引
     * @param data 数据域
     */
    public void insert(int index, T data){
        checkIndex(index);
        if (index == 0){
            Node f = firstNode;
            Node newNode = new Node<>(data, null, f);
            firstNode = newNode;
            f.preNode = newNode;
        }else {
            Node n = search(index);
            Node pre = n.preNode;
            Node newNode1 = new Node<>(data, pre, n);
            pre.nextNode = newNode1;
            n.preNode = newNode1;
        }
        size++;
    }

    /**
     * 检查index是否越界.合法的最大index = size - 1.
      * @param index 要检查的索引
     */
    private void checkIndex(int index) {
        if (index >= size || index < 0){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
    }

    /**
     * 根据结点的次序来删除结点。 后发现与JDK中的删除操作不同。
     * JDK中LinkedList没有按照次序插入或删除的操作，都使用比较数据域是否相同的方法来删除。
     * @param index 结点的次序
     * @return 被删除结点的数据域
     */
    public T remove(int index){
        checkIndex(index);
        Node pointer = search(index);
        Node pre = pointer.preNode;
        Node next = pointer.nextNode;
        if (firstNode ==  null) {
            pre.nextNode = next;
        }else {
            pre.nextNode = next;
            pointer.nextNode = null;
        }
        if (next == null){
            lastNode = pre;
        }else {
            next.preNode = pre;
            pointer.preNode = null;
        }
        size--;
        return pointer.data;
    }

    /**
     * 清空链表，帮助GC回收内存。
     * 在JDK中，LinkedList实现了Iterator，如果迭代到链表的中间，那么只释放表头的话就不会引起GC回收
     * 所以要在循环中逐一清空每一个结点。
     */
    public void clear(){
        for (Node pointer = firstNode;pointer != null; ){
            Node next = pointer.nextNode;
            pointer.data = null;
            pointer.preNode = null;
            pointer.nextNode = null;
            pointer = next;
        }
        size = 0;
        firstNode = null;
        lastNode = null;
    }


    private static class Node{
        T data;
        Node nextNode;
        Node preNode;

        public  Node(){
        }
        private Node(T data, Node pre, Node next){
            this.data = data;
            this.preNode = pre;
            this.nextNode = next;
        }
    }

    public LinkedListItertor itertor(){
        return new LinkedListItertor();
    }

    class LinkedListItertor implements Iterator{
        private Node currentNode;
        private int nextIndex;

        public LinkedListItertor(){
            currentNode = firstNode;
            nextIndex = 0;
        }
        @Override
        public boolean hasNext() {
            return nextIndex != size;
        }

        @Override
        public T next() {
            Node node = currentNode;
            currentNode = currentNode.nextNode;
            nextIndex++;
            return node.data;
        }
    }
}

单链表与顺序存储结构对比：

	单链表	顺序存储结构
查找	O(n)	O(1)
插入和删除	O(1)	O(n)
空间性能	需要预分配；分大了容易浪费；分小了需要扩容	不需要预分配

三、静态链表

1，什么是静态链表？

用数组描述的链表叫做静态链表。该数组的每一个元素有两个数据域，data存储数据，cur存储后继结点的角标。该数组会被建立的大一些，未使用的作为备用链表。

该数组的第一个元素的cur存储备用链表的第一个节点的下标；数组最后一个元素的cur存储第一个有数值的元素的下标。如下图。

 

 若为新建的空链表，则如下图。

 

 2，静态链表的实现

 

package List;

import java.util.List;
import java.util.prefs.NodeChangeEvent;

public class StaticLinkList {
    private ListNode[] list;
    private static int DEFAULT_CAPACITY = 1000;
    private int capacity;
    private int size;
//    private ListNode firstNode;
//    private ListNode endNode;
//    private int capacity;
//    private int size;

    private StaticLinkList(int capacity){
        this.capacity = capacity;
        list = new ListNode[capacity];
        list[0] = new ListNode(null, 1);
        list[capacity - 1] = new ListNode(null, 0);
        size = 0;
        /*
        size = 0;
        this.capacity = capacity;
        list = new Object[capacity];
        firstNode = new ListNode(null, 1);
        list[0] = firstNode;
        endNode = new ListNode(null, 0);
        list[capacity - 1] = endNode;
         */
    }

    public int size(){
        return capacity;
    }

    public StaticLinkList(){
        this(DEFAULT_CAPACITY);
    }

    public void addLast(T data){
        ListNode tail = FindTail();
        ListNode newNode = new ListNode(data, 0);
        list[list[0].cur] = newNode;
        tail.cur = list[0].cur;
        synchronize();
        size++;
    }

    /**
     * 在index前面插入一个元素 由于是单向链表，所以要先取到index上一个元素
     * @param index 角标
     * @param data 数据
     */
    public void insert(int index, T data){
        ListNode beforeIndexNode = searchPreNode(index);
        int indexCur = beforeIndexNode.cur;
        ListNode newNode = new ListNode(data, indexCur);
        list[list[0].cur] = newNode;
        beforeIndexNode.cur = list[0].cur;
        synchronize();
        size++;
    }

    private void synchronize(){
        int i = 1;
        while(list[i] != null){
            i++;
        }
        list[0].cur = i;
    }

    public T delete(int index){
        checkIndex(index);
        ListNode preNode = searchPreNode(index);
        ListNode indexNode = list[preNode.cur];
        //这行报错NullPointerException
        int cur = indexNode.cur;
        preNode.setCur(indexNode.getCur());
        indexNode.cur = 0;
        T data = indexNode.data;
        indexNode.data = null;
        synchronize();
        size--;
        return data;
    }

    public void checkIndex(int index){
        if (index >= size){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
    }

    private ListNode FindTail(){
        ListNode tailNode = list[capacity - 1];
        while (tailNode.cur != 0){
            tailNode = list[tailNode.cur];
        }
        return tailNode;
    }

    /**
     * 拿到index - 1这个结点，才能将新结点插入到index位置上
     * @param index 要插入的索引（从0开始）
     * @return 返回查找到的结点
     */

    private ListNode searchPreNode(int index){
        ListNode node = list[capacity - 1];
        for(int i = 0; i < index; i++){
            node = list[node.cur];
        }
        return node;
    }

    private class ListNode{
        private T data;
        private int cur;

        private ListNode(T data, int cur){
            this.data = data;
            this.cur = cur;
        }

        public void setData(T data) {
            this.data = data;
        }

        public void setCur(int cur) {
            this.cur = cur;
        }

        private T getData(){
            return data;
        }

        private int getCur(){
            return cur;
        }
    }
}

3，静态链表的优点：在插入和删除操作时，只需要修改游标，不需要移动元素。

　　　　　　缺点：没有解决连续存储分配带来的表长难以确定的问题； 失去了顺序存储结构随机存取的特性。

　　在高级语言中不常使用，但可以学习这种解决问题的方法。

四、循环链表

　1，什么是循环链表

　　将单链表中终端节点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表成为单循环链表，简称循环链表

　　循环链表解决了一个很麻烦的问题，如何从当中一个结点出发，访问到链表的全部结点。循环链表的结构如下图所示

 

　单链表表尾的判断是p->next是否为空，而循环链表是判断p->next是否为头结点。

　　2，改造循环链表

　　我们在上面的循环链表中，访问表头的复杂度为O(1) , 访问表尾的复杂度为O(n)。那么能不能让访问表尾的复杂度也为O(1)呢？

　　我们把头指针改为尾指针，如下图

 

 

 

这样不管是访问表头还是表尾都方便了很多。如果我们要把两个循环链表合并，只需要做如下操作。

 

 3，循环链表的实现

 

package List;

public class CircularLinkedList {
    private Node last;
    private Node headNode;

    public CircularLinkedList(){
        Node node = new Node<>();
        headNode = new Node(null, node);
        last = new Node(null, headNode);
        headNode.nextNode = last;
    }

    /**
     * 添加数据时先调用此函数设置last中的data，然后再使用add添加其他元素
     * @param data last中的data
     */
    public void setLast(T data){
        last.data = data;
    }

    public void add(T data){
        Node newNode = new Node<>(data, headNode);
        last.nextNode = newNode;
        last = newNode;
    }

    public T deleteFromLast(){
        Node lastNode = last;
        T data = lastNode.data;
        //lastNode.data = null;
        Node node = lastNode;
        while (node.nextNode != last){
            node = node.nextNode;
        }
        node.nextNode = headNode;
        last = node;
        lastNode.nextNode = null;
        lastNode.data = null;
        return data;
    }

    public boolean combine(CircularLinkedList circularLinkedList){
        Node listHeadNode = circularLinkedList.last.nextNode;
        last.nextNode = circularLinkedList.last.nextNode.nextNode;
        circularLinkedList.last.nextNode = headNode;
        listHeadNode.nextNode = null;
        last = circularLinkedList.last;
        return true;
    }

    private static class Node{
        T data;
        Node nextNode;

        public  Node(){
        }
        private Node(T data, Node next){
            this.data = data;
            this.nextNode = next;
        }
    }
}

双向链表的实现在上面ArrayList的实现中给出。

总结：

　　我们就线性表的两大结构做了讲述，先将的顺序存储结构，通常用数组实现；然后是我们的重点，由顺序存储结构的插入和删除操作不方便，消耗时间大，受固定的存储空间限制，我们引入了链式存储结构。分为单链表、静态链表、循环链表、双向链表做了讲解。