曼哈顿距离与切比雪夫距离互相转换
设两点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$，则有：
$d_m=|x_2-x_1|+|y_2-y_1|$
$~~~~~=\max(x_2-x_1,x_1-x_2)+\max(y_2-y_1,y_1-y_2)$
$~~~~~=\max(x_2-x_1+y_2-y_1,x_1-x_2+y_2-y_1,x_2-x_1+y_1-y_2,x_1-x_2+y_1-y_2)$
$~~~~~=\max((x_2+y_2)-(x_1+y_1),(x_1-y_1)-(x_2-y_2),(x_2-y_2)-(x_1-y_1),(x_1+y_1)-(x_2+y_2))$
$~~~~~=\max(|(x_2+y_2)-(x_1+y_1)|,|(x_2-y_2)-(x_1-y_1)|)$
也就等于$(x_1+y_1,x_1-y_1),(x_2+y_2,x_2-y_2)$ 之间的切比雪夫距离。
同理，倒过来推，可以将 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 间的切比雪夫距离转化为 $(\frac{x_1+y_1}{2},\frac{x_1-y_1}{2}),(\frac{x_2+y_2}{2},\frac{x_2-y_2}{2})$ 间的曼哈顿距离；
至于这个东西的用处...当然是很有用的啦，曼哈顿距离可比切比雪夫距离好算多了是不是~不过要注意一个小细节：切转曼的时候，一开始的坐标可以不/2，否则可能因为无法整除而WA，不如最后再将答案/2，这样就一定是个整数了；
斐波那契循环节
今天看hywn的blog，尝试学到点什么，发现她写了一个：%10^x的意义下，斐波那契的循环节是6*10^x；不过呢...这个...好像是错的...
组合数恒等式
$n\binom{m}{n}=m\binom{m-1}{n-1}$