Noip2005 篝火晚会

模拟+思维

05年的题，然而我却不会做

好多题解都没有证明为什么如果有m个人位置错误，只需花费m的代价就可以将其变为正确，我来证明一下

这m个人可以看成一个错排，每个人都有其应该在的位置p[i]，从i向p[i]连一条边，则整张图中至少有一个环

因为对于每个点i，显然有一条出边和入边，故所有点都在环上，故只需把这个环整体移动一次

大佬都是直接模拟建图，只有我非常垃圾地用了dfs判基环的方法，代码又臭又长

我们的目标是找到一个x，使得整个环右移x位后，在目标位置的人最多

环可以反着看，因此需要把目标位置reverse一下再做一次

#include
using namespace std;

#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define com(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fo(i,a) for(int i=0;i'9'){ c=='-'?f=-1:0; c=getchar(); }
    while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
    x*=f;
}

il void fail(){
    puts("-1");exit(0);
}

bool dfs(int u,int fa){
    if(vis[u]){
        int x;
        do{
            x=s[top--];
            p[++tot]=x;
        }while(x!=u&&top);
        if(tot!=n) fail();
        else return 1;
    }
    vis[u]=1;
    s[++top]=u;
    for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        if(dfs(v,u)) return 1;
    }
    --top;
    return 0;
}

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    mem(head,-1);
    read(n);
    int x,y;
    go(i,1,n){
        read(x),read(y);
        add(i,x),add(i,y);
    }
    dfs(1,0);
    go(i,1,n){
        mx=max(mx,++c1[(p[i]-i+n)%n]);
        mx=max(mx,++c2[(i-(n-p[i]+1)+n)%n]);
    }
    cout<