算法第二章上机实践报告

一、实践题目

　　这一次我要做的是改写二分搜索算法这道题的实践报告，第一次写，没有经验，做的不好还请各位大佬指正。

二、问题描述

　　话不多说，直接上题。

 

　　题目要求是对二分搜索算法进行改写，而且对输入数据也做了限制——已排好序的数组，这就大大减少了我们的作业量。

　　以下是我个人对题目内容的解读：

　　输入一个数x，将x插入到已有的数组中，仍为非降序列，判断x在应该插入的位置（可以将数组理解为从下标为-1开始到下标为n结束）。分两种情况进行判断：①如果x不与数组中的元素相等，则输出x该插入位置的左右两个元素的下标，如上面题目输入样例，5应该插入4和6之间，下标分别为[1]和[2]。②如果x与数组等中的元素相等，则输出与x相等的元素的下标，要记得输出两遍，还是以上面的样例为例，将5换成6，则应输出[2]和[2],因为元素6的下标为2。

三、算法描述

　　这是我自己打的代码：

 

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     int a[1000];
 7     int n, x;
 8     cin >> n;
 9     cin >> x;
10     for (int i = 0;i < n;i++)
11         cin >> a[i];
12     int left = 0, right = n - 1;//声明两个变量保留数组的上、下限
13     int i = -1, j = n;
14     //上面说过可以将数组理解为从下标为[-1]开始到下标为[n]结束,x必定在这个范围之内
15     //i为x插入位置左边的元素的下标，j为右边的元素的下标
16     int mid;
17     while (left <= right)//当left > right说明遍历完毕，结束循环得出x应该插入的位置
18     {
19         mid = (left + right) / 2;
20         if (a[mid] == x)
21         {
22             i = j = mid;
23             break;//如果在数组中找到与x想等的元素则直接跳出循环
24         }
25         if (x < a[mid])
26         {
27             j = mid;
28             right = mid - 1;
29         }
30         if (x > a[mid])
31         {
32             i = mid;
33             left = mid + 1;
34         }
35     }//通过循环，不断的缩小i、j的范围，最终求出x应该插入的位置
36     cout << i << ' ' << j;
37     return 0;
38 }

 

　　可能有点繁琐，但我暂时想不出该怎么简化它。我的思路大体上就是不断缩小x所在的区间，最后输出结果就ok了。

四、算法时间及空间复杂度分析

　　算法的时间复杂度为O(log N)，空间复杂度为O(1)。

　　时间主要花费在循环中，这个过程的依据就是二分查找算法，详情可以戳https://blog.csdn.net/zssapple/article/details/82687478了解。

　　同样的，算法并不需要申请多余的空间，需要的只是循环开始前定义的几个变量而已。

五、心得体会

　　要说本次实验的收获的话，估计就是结伴编程中带来的收获吧。之前一直是自己一个人打题，然后打完就直接交上去了，因为老师的话我只需要加一些注释就能看懂，所以一直以来都没怎么注意可读性的问题，老师也没怎么提，直到本次结队编程才有老师提出：自己打的代码要让结对编程的搭档来解释，我才开始注意这个问题。

　　这次也确实吃了点小亏，可能是因为我的代码不够简介，也可能是我表达的不够清楚，我的搭档对我的代码不是很理解，以至于老师提问的时候，他无法回答。最后花了挺长时间在给他解释我的思路上面，好歹是过了老师这一关。

　　这次实践，能够让我在以后的编程中更加注意代码可读性的问题，能够让我少走挺多弯路的。