【数学笔记】重温微积分

#重温微积分 —齐民友

++写此书的出发点是出于哪些考虑：++

1. 微积分的“基本问题”或者说“基本矛盾”是什么？

科学的目的在于探讨宇宙的规律，而从古希腊以来，就认为这种规律乃是数学的规律.

牛顿等人的理论，有自己的问题和对象，有自己的方法，给了我们一个研究和处理问题的框架．

有自己的问题，自己的方法，想要掌握它，必须系统地下功夫．

%%新时代新问题新数学工具

2. 读者在学了微积分以后，就很容易进 入某个领域，并且试着引导他去看一下这个领域的概貌．

%%数学应是统一的，各数学工具之间应是相通的。

3. 让学生尽快地进入科学的前沿.

我的一位老师当年就告诉过我，年轻时代思想最敏锐，即 令一时不懂，将来再接触到会有似曾相识之感，对自己大有好处．

%%数学理解最好能结合物理实践来学习

##第一章 变量的数学（从直观与思辨到成熟的数学科学）

微积分是一门很有用的科学。

**为什么很有用？它解决了什么问题是别的工具解决不了的？**

我们的目的只在于说明何以会有 e－g 这样令常人望而生畏的东西．

本章结束以后，我们将再就微积分的若干主要领域介绍这种语言与方法是如何 更有效地表述了微积分的主要思想，如何更有效地刻画了宇宙的规律，同时在这个过程中深化了自 己，发展了自己（包括自己的语言与方法）．

“初等数学是常量的数学，高等数学是变量的数学”

__变量的数学在刻画自然界，乃至人类社会生活中取得了何等辉煌的胜利，这都是人所共知的了．