第六次作业

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）ⁿ|n≥1}

 

正规文法L1:S->aA

　　　　　　　　  A->bA | a

　　　　　　　 L2:S->aS

　　　　　　　　  S->bS | ε

　　　　　　　 L3:S->aA

　　　　　　　　  A->bS | b

    正规式    ： L1：ab*a

　　　　　　L2：aa*bb*

　　　　　　L3：ab(ab)*

 

2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 

I→l|Il|Id

 

(1)Z=0A

　　　 A=0A+0B

　　　 B=1A+ε

     A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0

     Z=0(0|01)*0

 

       （2） Z=U0+V1

　　　  U=Z1+1

　　　  V=Z0+0

        Z=U0+V1.U=Z1+1,V=Z0+0

       Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+10+01

       Z=(10|01)*(10|01)

 

     (3)S=aA

　　　 A=bA+aB+b

　　　 B=aA

S=aA,A=bA+aB+b,B=aA

A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b

 

(4)I=l+Il+Id=I(l+d)+l

　　　 即I：l(l|d)*为所求。