世界杯如火如荼，足彩亦是热闹无比。中国队没有进入世界杯32强，广大伪球迷们和吃瓜群众如何在世界杯中寻找精神寄托和乐趣呢？当然是买点足彩，一边撸串一边看球了。赌性是人的天性，反映了人的贪婪与侥幸，总觉得自己是幸运儿，能够只赚不赔。笔者也是人，而且是一个98年就看世界杯的人，所以不能免俗，尤其是此次世界杯很多比赛都在凌晨2：00，不买点足彩，如何爬起来看球？
1.既然买了彩票，当然希望赢钱，我就一直琢磨能不能建立一个数学模型进行最优买法分析？
多年的看球经历，让我自以为是的总结出一套似乎有数学原理的买足彩的心得，那就是“极大似然估计法”原理告诉我们小组赛最好不要买，那是在进行实验获得实时参数，可排除打黑球、默契球等非数学因素，一定要尽量亲自看每场比赛获得实时数据，而不是球员身价，球队排名等非实时数据，进而用估计的参数算看好球队的概率，结合赔率列出方程，解类似线性规划问题进行竞猜，从而最优下注，以保证自己不亏。但是要建立这么精巧的足球数学模型，根据赔率解出最优买法，不引入认为因素，那是无解的，比如今晚的比赛，克罗地亚VS英格兰，（PS：我是克罗地亚球迷，我希望他能赢），庄家给出的赔率如下：
我们只针对最好猜测的胜负平进行建模如下：
假设我们投注买胜为x元，平为y元，负为z元，我们总本金额为x+y+z 元
那么买主队胜，且我要赚钱，第一个方程如下：3.4x>x+y+z
买主队平，且我要赚钱，第二个方程如下：3.05y>x+y+z
买主队负，且我要赚钱，第三个方程如下：1.86x>x+y+z
对上述方程进行不等式运算，可得这三个方程不可解的，故对于买家来说，胜、负、平都买，无论怎么投注，都不可能赢钱，那么为什么会出现这种情况呢，根源就在赔率上面。
2.简单数学关系得到的赔率是庄家赚钱的法宝
让我们换一个角度考虑问题，不从买家，而从庄家考虑，如何设置赔率，保证庄家稳赚不赔呢，这个问题上是有最优解的。让我们首先理解一下赔率，在一个没有“中奸商”里，赔率应当刚好平衡下注上方的得失，他们的收支是平等的。当然理想是丰满的，现实是骨感的，博彩公司是不可能不赚钱的，他们赚钱的方式就是通过降低赔率来的。
为了帮助大家理解，我们假设庄家的盘口只有胜负，没有平局。认为买平局和买胜利的人一样多，把胜和平放在一起，赔率变为：（3.4+3.05）/2=3.275。
如果英格兰胜，那么投注英格兰的球迷不仅可以拿回本金，还能获得本金的0.86倍作为奖励，而投注克罗地亚的球迷就什么都没有。如果克罗地亚胜或者平，情况则恰好相反，除了赔率从0.86变为3.275而已。
博彩公司的盈利区间计算如下：如果对双方的投注额分别是x和y的话，如果英格兰胜，博彩公司需要付出1.86x作为奖金，否则需要付出3.275y。
英格兰胜，x+y>1.86x；英格兰不胜，x+y>3.275y，通过简单的不等式计算，只要投注人数x/y在1/0.86=1.163与2.275之间，无论在什么情况下，博彩公司都不会亏损。
包含胜、负、平三种情况与胜与不胜两种情况类似，也可以算出x/y/z的比例以保证博彩公司不亏，公式如下：
胜：x+y+z>3.4x 平：x+y+z>3.05y 负：x+y+z>1.86z
首先，既然这个比例代表着人们对球赛胜负的平均意见，一开始可以先对赛事的胜负做出大概的预测，然后以此为依据设定初始赔率。这种预测无须非常精确，因为投注者也没有可能做非常精确的预测。随着投注者增多，可能投注额比例会偏离盈利区间，这时就要根据新的投注额比例来修正赔率。概率统计知识告诉我们，有着众多投注者的盘口，投注额比例突然跳动几乎是不可能的。如果发生了会影响人们对比赛预期的突发事件，例如某位核心球员突然受伤等意外，博彩公司也可以先发制人，预先对赔率进行修正，以获取更大的利润。在互联网今天，博彩公司可以随时看到当前的投注量的各种统计，进而轻松修正赔率。所以，对于博彩公司来说，投注额比例相比球赛胜负更稳定，更容易预测和实时统计。这也博彩公司聪明所在，与建立精巧复杂的足球数学模型对比起来，针对投注额比例的调整要远远轻松得多，也能确实地盈利。正因如此，博彩公司几乎是不建立复杂的数学模型预测比赛，而是几个简单的不等式确保利用人性躺着收钱。
那么这场球博彩公司目前的赔率，不管输赢，他的利润是多少呢，我们可以按如下公式计算：
1/3.4+1/3.05+1/1.86=1.16
(1.16-1)/1.16=13.8%
这就意味着下注资金中13.8%都被博彩公司赚走了，所以理智告诉我们，按照目前的赔率的话，在这一家买，我们还是待在家好好吃个瓜看个球就算了。
另外，还有一种更简单的方法判断该不该买足彩，还是赔率，以今晚这场球来进行估算，假设我们认为估计赛前胜、平、输的概率几乎各占1/3，英格兰被略微看好一点。也就是说像这种比赛，你买的球队有66%的概率将会血本无归。而即便你赢了，英格兰赔率1.86，平局赔率3.05，克罗地亚赔率3.4。（英格兰2倍都不到，最多克罗地亚3倍多。）小于33%的概率才翻3倍多，而大于66%的概率都亏光，从投资角度，理智上也是不能接受的。
3.足彩给我们的启示
启示一、数学原理告诉我们了，赌球风险是很大的，小赌怡情，大赌伤身。要把足彩看成消费品，你可以把他当看球时的啤酒和瓜子，愉悦你心情的催化剂。但你千万不能想着去靠他发财，否则会死很惨。
启示二、对待同一问题，需要从不同角度看问题，就能化繁趋简。如果来想从买家角度找最优买方，会陷入迷惑，如果从庄家角度搞清楚了赔率，一切就豁然开朗。也就是说，买家在一个庄家那儿买是没有最优解的，而庄家设置赔率是有最优解，两者是竞争博弈关系，因为只能有一方赚钱。
启示三、凡事不能绝对，多收集信息，利用经济学的“对冲”知识，抓住某一次市场机会，或许能保证那一次不亏，得到局部最优解。
刚说到在一个庄家那儿买不能得到最优解，或许偶尔某场比赛，两个庄家的赔率略有差别，估计就有对冲的机会。有大神（深文所方寸文化公众号）总结如下：
现在拿德国和墨西哥那场小组赛举例如下：中国体育彩票给出：德国胜赔率1.24，平局赔率4.8，墨西哥胜赔率8.7
假设我们的期望收益是100元，我们来看一下怎样下注，收益才会是100元？
买德国胜，下注100/1.24=80.65 猜中收益100元，
买平局，下注100/4.8=20.83 猜中收益100元，
买德国负，下注100/8.7=11.5 猜中收益100元，
如果想拿回100元，需下注80.65+20.83+11.5=112.98元，
返奖率为100/112.98=88.5%
博彩公司挣得抽水，就是多出来的12.98元，而我们买家返奖率为88.5%。
接下来说一下市场判断的概率，中国市场认为德国胜的概率有多大呢？我们知道112.98元里，是有80.65元买德国胜，所以德国胜的概率就是80.65/112.98=71.4%，同理，平局的概率，20.83/112.98=18.4%，同理，墨西哥胜的概率，11.5/112.98=10.2%。
除了中国体育彩票以外，国外还有很多家博彩公司，每家博彩公司，看待每场比赛的赔率，都是不同的，例如威廉希尔（英国老牌博彩公司）同样的比赛，德国VS墨西哥，威廉希尔给出的赔率是：德国胜赔率1.5，平局赔率4.2，墨西哥胜赔率7.5，通过计算返奖率为96.3%。返奖率比中国高！看似国外的博彩公司更良心一下，但细心点你就会发现，中国的返奖率虽然低，但是平局和墨西哥胜的赔率非常高。这个原因是什么呢？这是因为中国人太相信德国人了，如果中国人买德国胜的人非常多，逼着体彩降低德国的赔率，同时提高平局和墨西哥胜的赔率，这是迫不得已的行为，因为如果不这么干，就会面临巨大风险（见上文赔率设定就是统计的结果）。德国一旦胜出，就会赔很多钱，这样一来，体彩的德国胜赔率特别低，平局和墨西哥胜的赔率就高，现在机会就出现了！买法如下：
我们在中国市场买入平局和墨西哥胜，在国外的威廉希尔博彩公司买德国胜。期望收益依旧是100元。跟中国体彩买 平局 ：100/4.8=20.83元；墨西哥胜：100/8.7=11.5元；跟威廉希尔买德国胜：100/1.5=66.67元。我们一共花了20.83+11.5+66.67=99元，无论是胜平负哪种结果，我们的收益都是100元，净赚1元。别小看这1%的利润，咱们说的可是100元，要是1000万的呢？
综上所述，这种对冲的机会能出现在足球赛场上，主要来源于民族感情，比如德国VS墨西哥，德国人民一定买德国胜的人很多，墨西哥人民，哪怕不看好墨西哥，也会支持一下自己的国家队，这种民族感情导致的偏见一旦形成，机会就来了。
以上分析都是理论可行，具体赔率是什么，能否对冲，以及能否在庄家调整赔率前抓住机会，那就要看各位对市场的敏锐性了！
