/**
* 两个树节点的最近公共祖先
* 1. 二叉树还是多叉树
* 2. 叶节点还是任意节点(可能出现一个节点是另外一个节点的祖先)
* 3. 若是二叉树：是普通的二叉树还是二叉搜索树
* 二叉搜索树：给定父节点，判断大小、往下递归循环即可
* 普通二叉树：和多叉树情况下的操作相同
*
* 4. 若是多叉树：是否有父节点指针？
* 有：两个节点追溯到根节点，形成两条链表，等价于求两个链表的第一个公共节点
* 无：遍历找到从根节点到目标节点的路径，寻找两条路径最后一个公共节点
*
* created by Ethan-Walker on 2018/12/13
*/
public class ClosestFather {
/**
* 普通二叉树(有指向父节点的指针)
*
* 双栈找到到根节点的路径（是左节点压0，是右节点压1），然后从根路径下沉（知道栈弹出数据不同）
* 适用于任意两节点（不管是不是叶节点均适用）
*
* @param node1
* @param node2
* @return
*/
public TreeNode getClosestFather(TreeNode node1, TreeNode node2) {
if (node1 == null || node2 == null) return null;
TreeNode pNode = node1;
TreeNode qNode = node2;
ArrayDeque stack1 = new ArrayDeque<>();
ArrayDeque stack2 = new ArrayDeque<>();
while (pNode.parent != null) {
if (pNode.parent.left == node1) {
stack1.push(0);
} else {
stack1.push(1);
}
pNode = pNode.parent;
}
while (qNode.parent != null) {
if (qNode.parent.left == node1) {
stack2.push(0);
} else {
stack2.push(1);
}
qNode = qNode.parent;
}
if (qNode != pNode) { // 不在同一颗树上
return null;
}
TreeNode result = pNode;
int a, b;
while (!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {
a = stack1.pop();
b = stack2.pop();
if (a != b) break;
if (a == 0) {
pNode = pNode.left;
} else {
pNode = pNode.right;
}
result = pNode;
}
return result;
}
/**
* 二叉搜索树（可以不知道父节点,但要给出根节点）
* 适用于任意两节点（不管是不是叶节点均适用）
*
* @param node1
* @param node2
* @return
*/
public TreeNode getClosestFather(TreeNode root, TreeNode node1, TreeNode node2) {
if (root == null || node1 == null || node2 == null) return null;
if (node1 == node2) return node1;
TreeNode pNode = root;
while (pNode != null) {
if (pNode.val > node1.val && pNode.val < node2.val
|| pNode.val > node2.val && pNode.val < node1.val
|| pNode.val == node1.val
|| pNode.val == node2.val) { // 后面两个条件是 考虑其中一个节点是另外一个节点的祖先
return pNode;
}
if (pNode.val > node1.val) {// 大于两个节点
pNode = pNode.left;
} else {
pNode = pNode.right;
}
}
return null;
}
/**
* 任意树（可能是二叉树，可能是多叉树）
* 两个链表的第一个公共节点
* 计算两个链表的长度，双指针法
* 适用于任意两节点（不管是不是叶节点均适用）
*
* @param node1
* @param node2
* @return
*/
public MultiTreeNode getClosestFather(MultiTreeNode node1, MultiTreeNode node2) {
if (node1 == null || node2 == null) return null;
int pLength = 0, qLength = 0;
MultiTreeNode pNode = node1;
MultiTreeNode qNode = node2;
while (pNode != null) {
pLength++;
pNode = pNode.parent;
}
while (qNode != null) {
qLength++;
qNode = qNode.parent;
}
MultiTreeNode fastNode = pNode, slowNode = qNode;
if (qLength - pLength > 0) {
fastNode = qNode;
slowNode = pNode;
}
int l = Math.abs(pLength - qLength);
while (l > 0) {
fastNode = fastNode.parent;
l--;
}
while (fastNode != null && slowNode != null) {
if (fastNode == slowNode) {
return fastNode;
}
fastNode = fastNode.parent;
slowNode = slowNode.parent;
}
return null;
}
/**
* 多叉树，但不知道父节点，给出根节点
*
* 从根节点开始，判断输入节点 A、B 是否在节点内
* 在？遍历所有子节点，看A、B是否在各个子树中（进入到A、B节点所在的子树树根节点中）
*
* 缺点：每判断一次输入节点是否在树内，该树下的所有节点被遍历一次。
* 导致很多节点被重复遍历多次
*
* @param root
* @param node1
* @param node2
* @return
*/
public MultiTreeNode getClosestFather(MultiTreeNode root, MultiTreeNode node1, MultiTreeNode node2) {
MultiTreeNode node = root;
if (!inTree(node, node1, node2)) {
return null;
}
int flag = 0;
while (true) {
flag = 0;
ArrayList children = node.children;
for (MultiTreeNode child : children) {
if (inTree(child, node1, node2)) {
node = child;
flag = 1;
break;
}
}
// flag = 0 说明两个输入节点在 以node 为根的树中，但不在以node的子节点为根的树中
if (flag == 0) {
return node;
}
}
}
/**
* 判断输入节点 A/B 是否在以 root 为根的树
* 层次遍历所有节点，当出现节点 node1 node2 时标识一下
* 时间复杂度 :O(n)
* 空间复杂度 :O(1)
*
* @param root
* @param node1
* @param node2
* @return
*/
public boolean inTree(MultiTreeNode root, MultiTreeNode node1, MultiTreeNode node2) {
ArrayDeque queue = new ArrayDeque<>();
boolean node1Exist = false, node2Exist = false;
while (!queue.isEmpty() && (!node1Exist || !node2Exist)) {
MultiTreeNode node = queue.poll();
if (node == node1) {
node1Exist = true;
} else if (node == node2) {
node2Exist = true;
}
ArrayList children = node.children;
for (MultiTreeNode n : children) {
queue.offer(n);
}
}
return node1Exist && node2Exist;
}
/**
* 对上面解法的优化
* 寻找从根节点到两个目标节点H/G的路径 A->B->C->H A->B->E->G
* 然后找到两个路径的第一个分叉点（两个链表的最后一个共同节点）
*
* 时间复杂度: O(n)
* 空间复杂度: O(k) k 为根节点到目标节点的长度
*
* @param root
* @param node1
* @param node2
* @return
*/
public MultiTreeNode getClosestFather2(MultiTreeNode root, MultiTreeNode node1, MultiTreeNode node2) {
boolean isExist = inTree(root, node1, node2);
if (!isExist) return null; // 节点 node1 node2 不在以root为根的树中
int count = getTreeNodeCount(root);
MultiTreeNode[] node1Path = new MultiTreeNode[count]; // 最大路径长度
MultiTreeNode[] node2Path = new MultiTreeNode[count]; // 最大路径长度
node1Path[0] = root;
node2Path[0] = root;
int length1 = getPath(root, node1, node1Path, 1);
int length2 = getPath(root, node2, node2Path, 1);
int i = 0;
MultiTreeNode commonFather = root;
while (i < length1 && i < length2) {
if (node1Path[i] == node2Path[i]) {
commonFather = node1Path[i];
i++;
} else {
break;
}
}
return commonFather;
}
public int getTreeNodeCount(MultiTreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int count = 0;
ArrayDeque queue = new ArrayDeque<>();
while (!queue.isEmpty()) {
MultiTreeNode node = queue.poll();
count++;
ArrayList children = node.children;
for (MultiTreeNode n : children) {
queue.offer(n);
}
}
return count;
}
/**
* 获得从 root 到 节点 node 的路径
*
* index 探索路径中第 index 位置的节点（从 0 算起）
*
* @param root
* @param node
* @return
*/
public MultiTreeNode[] getPath(MultiTreeNode root, MultiTreeNode node) {
if (root == null || node == null) return null;
int maxPathLength = getTreeNodeCount(root);
MultiTreeNode[] path = new MultiTreeNode[maxPathLength];
int actualLength = getPath(root, node, path, 0);
if (actualLength == 0) return null;
return Arrays.copyOf(path, actualLength);
}
private int getPath(MultiTreeNode root, MultiTreeNode node, MultiTreeNode[] path, int index) {
if (root == null) return 0;
if (root == node) {
path[index] = root;
return index + 1; // 找到路径，返回路径长度
}
path[index] = root;
ArrayList children = root.children;
int length = 0;
for (MultiTreeNode n : children) {
if ((length = getPath(n, node, path, index + 1)) > 0) {
return length;
}
}
return 0;
}
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode parent;
TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
class MultiTreeNode {
int val;
ArrayList children;
MultiTreeNode parent;
MultiTreeNode() {
this.children = new ArrayList<>();
}
}
}
