1.简单"桶"排序

需求

现在给我们5个数字. (0~10之间), 实现从大到小的排序. (5, 3, 5, 2, 8)

实现思路

现在假如我们有11个桶, 编号从0~10,每出现一个数, 就在对应编号的桶中放一个小旗子, 最后只要数数每个桶中有几个小旗子就 OK 了. 例如2号桶中有1个小旗子, 表示 2 出现一次; 3号桶中有一个小旗子, 表示3出现了一次; 5 号桶中有 2 个小旗子, 表示 5 出现了两次; 8 号桶中有 1 个小旗子, 表示8 出现了一次.

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案例实践

现在尝试输入 n 个 0 ~ 1000 之间的整数, 将它们从大到小排序. 提醒一下,如果需要对数据范围在 0 ~1000 之间的整数进行排序, 我们需要 1001 个桶, 来表示 0 ~ 1000 之间每一个数出现的次数, 这一点一定要注意.

代码实现如下:

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//这里的getchar();用来暂停程序,以便查看程序输出的内容
//也可以用system("pause");等来代替

可以输入以下数据进行验证:

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运行结果是:

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最后

最后来说下时间复杂度的问题, 代码中第6行的循环一共循环了 m 次(m 为桶的个数), 第9行的代码循环了 n 次(n 为待排序的数的个数), 第14行和15行一共循环了 m+n 次, 所以整个排序算法一共执行了 m+n+m+n 次, 我们用大写字母 O 来表示时间复杂度, 因此该算法的时间复杂度是 O(m+n+m+n) 即 O(2*(m+n)). 我们在说时间复杂度的时候可以忽略较小的常数, 最终桶排序的时间复杂度为 O(m+n), 还有一点, 在表示时间复杂度的时候, n 和 m 通常为大写字母即 O(M+N).

这是一个非常快的排序算法. 桶排序从1956年就开始被使用, 该算法的基本思想是由 E.J.Issac 和 R.C.Singleton 提出来的. 其实这不是真正的桶排序算法, 真正的桶排序算法要比这个更加复杂.