本文准备讲解1个简单的算法编程问题， 这个算法编程问题来自LintCode平台。不了解.LintCode平台的读者可以阅读笔者文章（在线编程平台推荐-LeetCode）。问题的英文版本描述如下：
Digit Counts:
Count the number of k's between 0 and n. k can be 0-9.
Example
if n =12, k =1in
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
we have FIVE 1's (1, 10, 11, 12)
问题的中文版本描述：
统计数字:
计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值。
样例
例如n=12，k=1，在[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我们发现1出现了5次(1, 10, 11, 12)。
效率最高的解法为：将每个待检测的数字转化为字符串类型变量，再将对应字符串变量转化为字符数组。对字符数组统计目标出现的次数。将搜索目标当作字符可以提高效率，对待检测数字做运算处理的算法会比较慢。这是一道简单的算法问题，选择复杂的算法会更加失败。
最差的算法例子 （原文链接 http://blog.csdn.net/aphysia/article/details/77528304）:
思路如下：假如我们现在要求从1到一个5位数ABCDE之间，出现了2的数次是多少。我们现在把问题简单化，只考虑从0到ABCDE之间在百位（C）上出现2的次数，然后用在个位，十位，千位，万位上也适用，就可以算出总的。
第一种情况：当给出的五位数ABCDE中百位上的C是小于数字2的时候：
1.比如说，百位上是0，假如给定的五位数是12031，那么0到12031之间有哪一些数的百位上会出现2，从小到大数，200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299.我们会发现后面三位是固定的，变化的只有比百位更高的位，高位从0（0代表200-299）到11，总共12个，再变大就超过了，因为百位上的数字是小于给定数字2的。那么我们发现当百位上是0的时候，百位上出现2的次数由更高的位决定，等于更高的位（12）X当前的位数100=1200个。
2.当百位上是1的时候，假设给定的五位数是12131，那么求出来的结果和百位上是0的一样，所以从1到ABCDE所有数字中，百位上出现2的次数也是1200.
第二种情况，也就是当给定的五位数ABCDE百位上的C刚好等我我们要求的次数的那个数字2
假如现在给定了一个12213，那么我们还是有200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299这1200个，但是除了这些，还有一部分12200-12213（由低位数字+1），所以，当某一位的数字等于2的时候，百位上出现2的次数=更高位的数字x当前的位数+低位的数字+1；
第三种情况，当百位上的数字大于2的时候
假如说12313，那么这次除了200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299，还包含了12200-12299，也没有低位的事情计算百位上出现2的次数是：（更高的位数+1）x当前的位数。
总结以下规律，我们要从1到ABCDE中找到k这个数字在某一位上出现了多少次
当某一位的数字小于k时，那么该位出现i的次数为：更高位数字x当前位数
当某一位的数字等于k时，那么该位出现i的次数为：更高位数字x当前位数+低位数字+1
当某一位的数字大于k时，那么该位出现i的次数为：(更高位数字+1)x当前位数
最差的算法例子对应的代码：
对待检测数字做运算处理的算法，代码参见下图：
对待检测数字做运算处理的算法也比较缓慢，最后公布1种较好的处理方案；这种方案在 LintCode 平台上需要最少的程序运行时间。
