技能闪充--锦标赛排序法

第一步：把所有的数字放到二叉树的叶子结点，然后按照锦标赛单淘汰的方式，两两比较选出最大的。
第二步：对于第二大的，从所有被最大的数字淘汰的数字中选择。比如在某次比赛中被RNG淘汰的是FW，KT等战队，那么这些战队在进行单淘汰，选亚军。对于第三第四大的数字，可以以此类推。

按照这种方式将所有的数字排序，算法的复杂度，或者说量级是N乘以LogN，和快排差不多。那么为什么不直接使用快速排序，而要发明出这么一种不太容易理解的算法呢？因为在特定的场合下他更快速。比如说，如果我们只需要选出第一名，这种算法的复杂度只有N，不是N乘以LogN，如果要选出第二名，则额外加上LogN次计算就可以了，对第三名也是如此。也就是说，这种方法在从N个选手中选出K个选手的事情特别快。

有了上述算法，我们讲解下高盛和Google的面试题了，当然任何算法用于实际的问题，都需要变通一下。

假定有二十五名短跑选手比赛竞争金银铜牌，赛场上有五条赛道，因此一次可以有五个人同时比赛。比赛并不计时，只看相应的名次。假如选手的发挥时稳定的，也就是说如果约翰比张三跑的快，张三币凯利跑的快，那么约翰一定币凯利跑的快。最少需要几组比赛才能决出前三名？

第一步：25名选手分成五组，为了便于说明我们把25人根据所在的组进行编号，A1-A5在A组，B1-B5在B组...最后E1-E5在E组。
然后让各组分别比赛，排除名次。不是一般性，我们假设他们的名次就是他们在小组中的编号，即A组的名次是A1、A2、A3、A4、A5，B组和其它组的名次也是类似(如下图)

第二步：让各组的第一名，也就是A1、B1、C1、D1、E1再比一次，上图中是第一排红色的，这样就能决出第一名。由于A1是第一名，A2可能也很厉害，只是运气不好，小组赛遇到了A1，当A1已经获得冠军了，他就应该作为亚军的候选。接下来就是第三步。
A2和另外四个组的第一名竞争亚军。如果这一次A2赢了，他显然是亚军，就由A3递进参加争夺第三名的比赛。我在下图中用红色圈定了这种情况下参加第八次比赛的五位选手。如果A2没有赢，另四组的某个第一名赢了，哪个赢的人是亚军，就由那个组下一位选手递进，角逐第三名。

第四步，如上图选出五个人进行第三名比赛，致辞，前三名全部产生。但是这个答案并不完美。最好的答案是什么呢？
其实前六次比赛是必须的，但是上述方案中有一个信息忽略了，就是第六组比赛之后（即五个第一名的比赛）结束之后，最后的两名已经没有资格角逐前三名了。我们假设那一次比赛从最快到最慢的结果是A1、B1、C1、D1、E1。在D1和E1之前已经有三名选手了，他们肯定不是前三名。

那么谁会是第二名的候选人呢？根据锦标赛的排序原则，直接输给第一名的人也就是A组的A2，以及最后附加赛输给他的B1，仅此两个人而已。接下来我们要问，除了A2和B1，谁还会是第三名的候选呢？和A1在某一组比赛的第三名，他们是A3、C1，或者输给第二名候选人B1的人哪个人，即B2.
因此，第二、三名的候选人一共只有五个，即A2、A3、C1，或者输给第二名候选人B1的那个即B2。
因此，第二、三名的候选人一共只有五个，即A2、A3、B1、B2、C1（下图中红色的选手），刚好凑一组。第七次，这五个人再跑一把即可，这样只需要七次，最佳方法。

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