个人对于“数字”的局限性的理解

2018年5月31日 Lee公子 文 于杭州
自己的工作内容与数字的交集算是比较多——在商业项目中，往往需要大量的数字证明来提供给各类人士决策（上级领导、集团管理层、外部投资人、政府部门等），结合长期量化分析的工作体会，谈谈自己对“数字”和“量化”的局限性理解。

第一，任何数字拿出来说事儿，必须要有充分的前提假设，不说前提，只说数字结论的，除非是沟通双方早已经明确了前提假设条件，否则统统是胡说八道。

第二，任何数字的意义，都来源于比较，因此一定有一个潜在的比较标准物或者标准值，不说这个比较值的，统统没有意义。而这个比较值的选择，却绝不是客观的和唯一的，出于各种目的或者立场，可以主观选择各种值作为比较值，完全可以让数字的意义变得千差万别，公说公有理，婆说婆有理。

第三，任何数字，都有其测定数据的时空范围——超过测定数据空间范围和时间范围的东西，数字就没有意义了。不说清楚数字背后涵盖的时间周期和空间范围，数字就是胡说八道。

第四，数字的意义存在于变化和比较中，没有变化，静态的数字其实根本没有什么用。

第五，数字测量一定要有算法，而算法实际上是非常主观的东西。

算法这种东西，完全取决于计算者的立场，要给什么人看，以及要达到的目的，其实相当主观，而且是越复杂的算法越主观，我甚至还有一个体会，越是高段位的专业人士，其算法越主观，越是体现其个人意志。
加减乘除是最简单直接的算法，也是相对来说最客观的算法，但是对于一个大项目的财务模型或者投资模型，就需要一套非常复杂的算法，这个算法中，要向阅读者表达和突出哪些数字，要给内部人看还是给外部人看，要让这个项目成立还是不成立，都是计算者可以有足够余地“操之在我”的事情。
由于“设计算法”属于有较高专业门槛的工作，一般人能够接触到复杂算法的机会不多，未必能够真正理解我说的“算法的主观性”。我没有进入过编程或者物理等领域，仅仅是从商业领域来理解，“算法的主观性”绝对是“客观”存在的。

第六，数字的测量需要依靠各种仪器、设备、技术手段来获取，而这些东西的精准度和测量方法却不见得客观。

举几个例子：

• 我给家里父母买了智能测血压的手环，手环从来显示我父亲的血压都是正常的，但是我父亲根据其他血压计测量结果和自身感受，血压是偏高的；
• 我买了激光测距仪，和传统的工程卷尺测出来的结果比较，还是有一定的差异，我并不清楚是我的激光测距仪不准，还是卷尺不准，还是测试时候方法产生的误差。
• 两块手表，如果时间对不上，你就会完全搞不清楚所谓的“准确时间”到底是什么。
• 我还听说这种段子，某北方高污染城市，为了不让PM2.5数值爆表，减少政府的舆论压力，安排在采集数据的几个区域的街道上，频繁洒水——市民看到的PM2.5数据怎么可能有客观性？

第七，数字的解读其实是非常主观的东西。

数字的解读完全看解读者的目的，除了更换标准参照物可以完全改变数字的意义之外，还可以用很多带有感情或者渲染色彩的形容词赋予数字某种意义。

第八，数字的呈现方式其实是需要精心设计的，包含了表达者的主观意图。

无论是在宣讲的PPT中还是宣传广告中，数字的呈现方式都是需要精心设计的，其中一定传递了表达者的意图。
例如，一组数据为了突出市场巨大，可能要用对比强烈的柱状图来表现，而不用饼图或者列表来表现；一个数据为了突出其特殊意义，让观众看到，可能会被特意加粗、变红、放大、居中……

第九，量化是一种对于被描述的客体的“降维”过程，客体的丰富属性在量化或者数字化的过程中被剥夺和极端简化，被量化的东西其实都是被降维简化的东西，并不真实。

要真正理解这一点不太容易，不过我可以举一个例子：一个梨和一个苹果其实无法直接相加或者相减，因为他们有“梨”和“苹果”这样的具体自然属性（或者个性）相互区别；但是如果把“梨”和“苹果”降维简化为“水果”，那么他们就可以相加变成两个“水果”，个性被消除了，你理解和记住他们变得容易了，但是这样的量化结果却离真实很远。
再比如，钱就是一些量化的数字，但是做投资的人，最重要的思维就是要还原这些量化数字背后的属性，必须把钱分出结构，分出属性，分出轻重缓急，分出好坏善恶，分出贵贱，分出长短期……你只有把抽象成一维的这些资金的数字，还原为具体的时空场景下的对应事物，你才能够真正理解资金，才能进一步掌握它。
只会看数字这种低维信息的人，理解力也会被“降维打击”。
区分投资高手和庸手之间的区别，关键就在于是否能够对数字进行正确的“升维还原”，看清真相，掌控现实，而不是唯“数字论”，用各种“率”各种“值”各种“百分比”来理解现实。
要提醒一点，越是复杂度高的领域，其被强行量化后得出的结论的可信度越低，因为在量化过程中被“降维”抽象掉的属性会越多——复杂的东西被量化后只是方便人理解和记忆，方便观点的传播，但是这种东西根本不是真相，甚至远离真相。例如，把一个国家的经济发展水平简化为GDP，把一个城市的房地产市场简化为房价指标，把国际经济趋势简化为看美元指数，把国际贸易兴衰简化为看一个波罗的海干散货指数等等，根本都不靠谱。

第十，数据统计不能做因果判断，只能提供相关性证明。

在医学和生物学领域，最为搞笑的科学统计便是日均食盐摄入量与高血压发病率的关系。"科学"的"统计数据"除了能揭示这两者间存在相关性，再不能说明任何实质问题。借助于统计学，我们确实可以将食盐摄入过多解释为高血压的致病原因。但是同样根据统计学，中医们也可以说因为某些西医们不懂的原因，比如"肾虚"，人们会出于生理本能而在不知不觉当中加大了食盐的日常摄入，并且最终会因为"肾虚"而非盐分过多才导致血压增高。这种中西医基础观念的有趣博弈教育了我们：千万别迷信统计学的种种因果判断，统计学仅提供相关性的证明。