《爱与数学》摘录

爱与数学

爱德华·弗伦克尔

序言
2016-08-04
伽利略（Galileo Galilei）说得非常好：“自然界的法则是用数学语言写就的。”
2016-08-04
数学是一种描述现实、揭示世界运行规律的语言，这种普适性语言已经成为检验真理的黄金标准。
2016-08-04
查尔斯·达尔文（Charles Darwin）最初的研究并不依赖于数学，但是他后来在自传中说：“我为自己不能对数学中的重要原理有所领悟而深感遗憾，因为这些原理能增强人的理性思维能力。”
2016-08-04
数学的一个主要作用是对信息进行排序，信息的排序分类是梵高的画作区别于随意涂鸦的根本原因。
2016-08-04
随着3D打印技术的出现，我们习以为常的现实正在发生着根本性的改变。一切事物都不再属于物理对象的范畴，而是隶属于信息与数据的范畴。
2016-08-04
无穷理论的创立人格奥尔格·康托尔（George Cantor）说：“数学的精义在于蕴藏其中的自由。”
2016-08-04
数学就等于严谨加上学术诚信再乘以事实准绳。我们必须通过数学来不断推动社会进步，促使更多的人掌握数学知识与数学工具，以保护自身的权益免受少数当权者的肆意践踏。没有数学，就没有自由。

第4章 理论数学与应用数学
2016-09-05
莫斯科大学宏伟的教学楼外有警察在严密把守，需要有特别通行证才能进入。
注: 知识有罪，多么荒谬

第10章 李代数与n维空间
2016-09-07
在数学中，已知几何图形（如圆）的维数是指在该几何图形上准确地确定任意点的位置所需的坐标的个数，而与该几何体所在环境（如平面）的维数无关。
2016-09-07
圆与直线的维数相同。
2016-09-07
球面位于三维空间中，但其本身的维数是二。的确，球面有两个坐标数字：经度和纬度。

第14章 层-函数字典
2016-09-07
数学领域的范畴理论特别适用于计算机科学。哈斯凯尔（Haskell Curry）等函数式计算机编程语言，仅仅是该理论在近期大量应用的一个范例。
2016-09-07
从集合概念向范畴概念的转移，也是现代数学发展的驱动力之一，人们将这一变化称作“范畴化”（categorification）。

第17章 数学之美
2016-09-07
我们身处的这个世界也有可能是我们观察到的四维空间与一个极小的六维流形M的乘积，只不过这个六维流形非常小，我们无法利用现有的工具观察到它。
2016-09-07
数学理论应当具备的4个特性：普适性、客观性、持久性以及与物理世界的相关性。

第18章 爱的公式与终极真理
2016-09-07
在这个世界上，再也没有其他任何事物能像数学那样深奥、典雅而又不属于某个人的了。