查理.芒格的《穷查理宝典》，通过成甲老师的推荐和宣传，被大众熟知，并产生兴趣。
前几天，我读了其中的一篇，是查理.芒格谈「基本的、普世的是智慧和商业的关系」。上线几天后，都没有听众打分，更没有留言或反馈了。我又看了一遍文字，没人关注的原因，我猜可能是：「不够精细」。
《穷查理宝典》的内容都是查理在各种场合的演讲内容的合辑。因为他很忙，同时他不太愿意用写书的形式来表达自己的思想，所以有人专门把他的演讲收集起来，汇成这本书。这也就是为什么，书中有很多概念、语句不是那么好懂，多是略略提起，没有展开就过去了。
于是，我想把这篇演讲中提到的一些概念，事例等找到，并且仔细看看，列在这里。各位如果有兴趣的话，可以跟着看看。
1、费马 - 帕斯卡的系统，与世界运转的方式惊人地一致。它是基本的公理。所以你真的必须得拥有这种技巧。
...大脑的神经系统是经过长期的基因和文化进化而来的。它并不是费马 - 帕斯卡的系统。它使用的是非常粗略而便捷的估算。在它里面有费马- 帕斯卡系统的元素。但是，它不好用。所以你们必须掌握这种非常基础的数学知识，并在生活中经常使用它...
费马 - 帕斯卡的系统
当时，有人提出这样一个情境：假设有两个赌徒，每一盘里，他俩的赢的机会相等。有一天，他俩各拿出相同金额的钱作为赌注，约定谁先赢到某个（假设是10）盘数，赌注就全部归谁。不料，这时发生了某事，他们必须结束赌局并离开。此时，两个人谁也没赢到10盘，那么这个赌注的钱应该怎么分呢？当然，此时赢得多的人应该相应地拿的赌注多。可是，多少才算是公平呢？
当时有两种说法：
1、有人提出用按比例来分赌注。比如，当时比分是8 - 5，那么一个拿赌注的8/13,另一个人则拿赌注的5/13。
2、另外有人对上面的办法提出质疑，如果赌徒要离开时只玩了一盘，比分是1 - 0，那么赢了1盘的人就要拿走全部赌注了啊。很明显是不公平的啊！反驳的同时，这个人也提出了自己的办法，那就是以两人比分的差距和游戏的总盘数的比率来分配赌注。这个办法也不太靠谱，如果是比分65 - 55和 99 - 89的话，分配方式是一样的。可是，65 - 55 的情况中，如果继续玩下去，翻盘的几率很大啊。还是不公平。
后来，费马和帕斯卡通过书信的形式讨论这个问题。他们一致认为，不应该按已经完成的赌局盘数来计算赌注分配，而是应该把目光放在赌局中断时，后面应该继续进行的盘数上。总数10盘的 7 - 5 和总数20盘的 17 - 15，领先的赌徒最终的赢的机会是一样的。所以，已经完成的盘数不重要，重要的是赌徒们如果要最终赢得赌局，需要去完成的盘数。
费马的计算
费马假设：费马和帕斯卡一起玩一个抛硬币的游戏，每一次「头」（head）和「尾」（tail）的机会一样大。两人各出50法郎，凑成一共100法郎做赌注。两人谁先赢10盘，谁就拿走100法郎。抛出的硬币，如果是「头」，就是费马赢，记为「h」；如果是「尾」，就是帕斯卡赢，记为「t」。
当赌局进行到 8 - 7、费马领先的时候，这个赌局因为一些突发状况，必须结束，且两人都要离开。100法郎该怎么分，才算公平呢？
费马认为，假设两个赌徒各还需要 r 局和 s 局就能赢得最后赌注，那么赌局还需要进行 r + s - 1 局就能得出胜负。这样的话，每局都有2种可能的结果 —— 费马赢或帕斯卡赢，那就还需要2+3-1=4局才能得出胜负，进而这4局就有2的（2+3-1）次方，也就是16种不同的结果：
费马赢的情况有11种，那么概率是11/16=68.75%。相应地，最终离开时，费马应该拿100法郎 X 68.75%=68.75法郎。
帕斯卡三角
帕斯卡发现，可以用他发现的「帕斯卡三角」来解「赌注分配问题」。
这个三角形的「塔尖」是一个「1」，这一行称为「0」行。下面依次是1、2、3、4、5、6...行。每一行的左右两边数字都是1，每行里的数字是它上面两个数字之和。
我们回到费马和帕斯卡那个抛硬币的赌局里。8 - 7，刚才说了，还需要4盘才能决出胜负。好，我们看上图中的第4行，「1,4,6,4,1」。
这里有一点需要注意的是：费马现在赢了8局，再赢2局就可以赢得整个赌局。那么前两个数字「1,4」就代表了帕斯卡赢的概率；同样的，帕斯卡再赢3局就能赢，那么「6,4,1」则代表了费马赢的概率。
前面算过，最后4盘有16种不同的结果，正好是「1+4+6+4+1=16」。费马赢的概率：6+4+1=11，11/16=68.75%。这个结果和费马的一致。
帕斯卡的三角计算法，好处是省事儿。你想想，如果每次计算都像费马那样，把可能的结果一一列出，16个结果还好说，要是数字再大些呢？
如果你没有把这个基本的，但有些不那么自然的基础数学概率方法变成你生活的一部分，那么在漫长的人生中，你们将会像一个踢屁股比赛中的独腿人。这等于将巨大的优势拱手送给了他人。
—— 查理.芒格
赌博的概率
今天在网上找资料的时候，还看到了一个和费马、帕斯卡、赌博有关的小故事：
17世纪的法国，有个赌徒叫Antoine Gombaud，他除了好赌，还挺好学，自己研究概率。那时候，他们玩的是两个骰子同时掷出数字6。antoine就想，掷一个骰子4次，掷出数字6的概率是多少？每一次掷出6的概率是1/6，六分之一，那么4次的话，概率就是4/6，六分之四。
好，antoine接着思考，现在我掷两个骰子24次，掷出两个6的概率又是多少呢？每一次，掷出一个6的概率是1/6，那么掷出两个6的概率就是1/6 乘以1/6，等于1/36,三十六分之一。我掷24次，那就24乘以1/36，还是得4/6，概率达到67%呢！
对自己的计算结果深信不疑的antoine一头钻进了赌场。当他红着眼睛，看着自己的钱都被别人收入囊中，他意识到，可能自己的计算出了点问题。他找到了当时有名的物理学家帕斯卡求教。
帕斯卡那时也是声名鹊起的人物，可是遇到这个问题也是有点懵。于是，他把费马也拉了进来，和他一起讨论。俩人商量来商量去，最后发现，这个问题的关键在于：找出「掷不出一个6或两个6的概率」。
第一种掷一个6的情形：
一共掷4次，总共有6x6x6x6=1296种结果。
每一次，掷出「没有6的情形」有5种，4次总共有5x5x5x5=625种。
那么，输的概率就是625/1296=48.22%。说明赢的概率很大啊。
第二种掷两个6的情形：
掷每一次，有36种结果。一共掷24次，总共是36的24次方，等于22,452,257,707,350,000,000,000,000,000,000,000,000。
36种结果里，不是两个6的情形有35种，一共掷24次，总共是35的24次方，等于11,419,131,242,070,000,000,000,000,000,000,000,000。
后面的除以前面的，等于50.8%，这是输的概率，大于一半了。
所以，antoine一直用一个骰子掷6的概率去玩儿两个骰子掷6的赌局，不输等啥呢！