字符串查找与匹配之朴素查找算法

一、字符串查找：
1、在Word、 IntelliJ IDEA、Codeblocks等编辑器中都有字符串查找功能。
2、字符串查找算法是一种搜索算法，目的是在一个长的字符串中找出是否包含某个子字符串。

二、字符串匹配：
1、一个字符串是一个定义在有限字母表上的字符序列。
例如，ATCTAGAGA是字母表 E ={A,C,G,T}上的一个字符串。
2、字符串匹配算法就是在一个大的字符串T中搜索某个字符串P的所有出现位置。
其中，T称为文本，P称为模式，T和P都定义在同一个字母表E上。
3、字符串匹配的应用包括信息检索、拼写检查、语言翻译、数据压缩、网络入侵检测。

三、字符串查找与匹配算法：
1、朴素查找算法(Naive string search algorithm)
2、KMP算法(Knuth-Morris- -Pratt algorithm)
3、BM算法(Boyer-Moore string search algorithm)

问题：
给定一个文本T字符串和一个模式P字符串， 查找P在T中的位置。
记号：
m、n：分别表示T和P的长度。
E：T和P的字符都定义在同一个字母集E上。
Ti、Pj： T的第i个字符和P的第j个字符(以0起始)。其中0≤i

(一)朴素查找算法：
1、求解原理：使用暴力匹配(Brute Force algorithm) 的思路。
B B C   A B C D A B   A B C D A B C D A B D E
A B C D A B D

2、求解方法：假定当前匹配中，文本T匹配到i位置,模式P匹配到j位置，则：
①如果当前字符匹配失败(称为失配，即T[i] != P[j])，令
i=i-(j-1), j=0， 即每次失配时，i要回溯，j被置为0。
②如果当前字符匹配成功(即T[i] == P[j])，则i++， j++,继续匹配下一个字符;
③若j≥n，则T包含P一次，匹配位置=i-j。

3、求解分析：

(1)开始时，i=0， j=0
T[0]为B，P[0]为A， 失配。执行①：即T[i]!=P[j]时， i=i-(j-1), j=0。
因此，i=0-(0-1)=1, j=0。

 

(2)接下来，i=1，j=0
T[1]为B，P[0]为A， 失配。执行①:即T[i]!=P[j]时， i=i-(j-1)， j=0。
因此，i=1-(0-1)=2， j=0。

 

(3)接下来，i=2，j=0
T[2]为C，P[0]为A， 失配。执行①：即T[i]!=P[j]时， i=i-(j-1)， j=0。
因此，i=1-(0-1)=3， j=0。 ...

 

(4)接下来，i=4，j=0
T[4]为A，P[0]为A， 匹配。执行②：即T[i]==P[j]时， i++, j++。
因此，i=5， j=1。

 

(5)接下来，i=5，j=1
T[5]为B，P[1]为B， 匹配。执行②：即T[i]==P[j]时， i++, j++。
因此，i=6, j=2。

 

(6)接下来，i=10， j=6
T[10]为空格，P[6]为D，失配。执行①：即T[i]!=P[j]时， i=i-(j-1)， j=0。
因此，i=10-(6-1)=5， j=0。

 

 

(7)接下来，i=5， j=0
T[5]为B，P[0]为A， 失配。执行①：即T[i]!=P[j]时， i=i-(j-1)， j=0。
因此，i=5-(0-1)=6， j=0。

 

(8)接下来，i=10， j=2
T[10]为空格，P[2]为C，失配。执行①：即T[i]!=P[j]时， i=i-(j-1)， j=0。
因此，i=10-(2-1)=9， j=0。.....

 

(9)接下来，i=17, j=6
T[17]为C，P[6]为D，失配。执行①：即T[i]!=P[j]时， i=i-(j-1)， j=0。
因此，i=17-(6-1)=12， j=0。.....

 

(10)接下来，i=15， j=0
T[15]为A，P[0]为A， 匹配。执行②：即T[i]==P[j]时， i++, j++。
因此，i=16, j=1。

 

(11)接下来，i=21, j=6
T[21]为D，P[6]为D，匹配。执行②：即T[i]==P[j]时， i++, j++。
因此，i=22, j=7。此时j≥n，执行③：T包含P一次，匹配位置=i-j=15。

算法性能：时间复杂度是0(m(n-m+1))=O(mn)
算法特点：每次比较总是从起点开始，即T的下一个字符、P的起始字符。