常见基本数据结构——队列

队列ADT

像栈一样,队列也是一种表。然而使用队列时插入在一端进行而删除在另一端进行。

常见基本数据结构——队列_第1张图片

 队列模型

队列的基本操作是Enquene(入队),它在表的末端插入一个元素,还有Dequene(出队),它是删除在表的开头的元素。

队列的数组形式

如同栈的形式一样,对于队列而言任何表的实现都是合法的。就像栈一样,对于每一种操作,链表实现和数组实现都给出快速的O(1)运行时间。

对于队列数据结构,我们保留一个数组Quene[]以及位置Front和Rear,它们代表队列的两端。我们还要记录实际存在于队列中的元素的个数size。所有这些信息是作为一个结构的一部分,除队列例程本身外通常不会有例程直接访问它们。

当一个元素X入队时,我们让Size和Rear增加1,然后至Quene[Rear]=X。若使一个元素出队,我们置返回值为Quene[Front],然后Size减1,然后使Front增加1。

一个存在的问题是,当入队了较多元素时,Rear会到达数组的末端,下一个位置可能是不存在的,但是数组中的空间可能有较多剩余。

简单的解决办法是,只要Front和Rear到达数组的尾端,它就又绕回开头。这叫做循环数组实现。

实现回绕所需要附加的代码是极小的(虽然它可能使得运行时间加倍)。如果Front或者Rear增加1使得超越了数组,那么其值就要重置为数组的第一个位置。

关于队列的循环实现,有两件事情要警惕,第一:检测队列是否为空;第二,存在多种表示队头和队尾的操作。例:不使用单元来表示队列的大小,而是依靠基准情况,当队列为空时Rear=Front-1。队列的大小通过比较Rear和Front来实现的。如果数组的大小为ASize时,当有ASize-1个元素时就表示队列满了。

 

队列的声明

struct QueueRecord;
typedef struct QueueRecord *Queue;

struct QueueRecord{
  int Capacity;
  int Front;
  int Rear;
  int Size;
  ElementType *Array;
}

测试队列是否为空

void
IsEmpty(Queue Q){
  return Q->Size == 0;
}

构造空队列的例程

void
MakeEmpty(Queue Q){
  Q->Size = 0;
  Q->Front = 1;
  Q->Rear = 0;
}

入队的例程

static int
Succ(int Value, Queue Q){
  if(++Value == Q->Captity){
    Value = 0;
  }
  return Value;
}


void Enqueue(ElementType X, Queue Q){   if(IsFull(Q))     Error();   else{     Q->size++;     Q->Rear = Succ(Q->Rear, Q);     Q->Array[Q->Rear] = X;   } }

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