图像膨胀

1、原理

所谓的图片的膨胀处理，其实就是在图像的边缘添加像素值，使得整体的像素值扩张，进而达到图像的膨胀效果，也可以说是信号与系统书中所提到的像素插值处理。

对Z²上元素集合A和结构体元素S，使用S对A进行腐蚀，记作：

A⊕S={z|(S)z ∩ A ≠ Ø}

让位于图像圆点的结构元素S在Z平面上移动，如果S的圆点移动到z点时，S与A有公共的交集（非空集），则认为这样的z点构成的集合是S对A的膨胀图像。

下图左侧是原图X，B是结构元素，右图是膨胀的结果。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点一个一个地对比，如果B上至少有一个点在X的范围内，则该点为前景有效点；右边是膨胀后的结果。可以看出，膨胀后的图比原图点数多，就象X被膨胀增加了一层。

 2、膨胀的实现

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp';
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;
 
se = strel('square', 3)
img2 = imdilate(img, se);
subplot(1,2,1),imshow(img),title('原始图像');
subplot(1,2,2),imshow(img2),title('膨胀图像');

膨胀后结果如下图。

 放大后观察，左侧的噪点，第一列最下面一个是2*2的块，膨胀后变为4*4块。

如果使用5*5和10*10的结构元素，膨胀效果如下。

se = strel('square', 5)
img2 = imdilate(img, se);
subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始图像');
subplot(1,3,2),imshow(img2),title('膨胀图像系数5');
se3 = strel('square', 10)
img3 = imdilate(img, se3);
subplot(1,3,3),imshow(img3),title('膨胀图像系数10');

膨胀使物体的边界扩大，可能把多个元素连同起来。腐蚀后可以删除对象边界的某些像素，而膨胀给图像中的对象边界添加像素。腐蚀使图像变“细”，膨胀是图像变“粗”。

先腐蚀后再膨胀可以用在图像滤波，腐蚀后图像变细，去除了比较小的噪声，膨胀后恢复原图像。

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp';
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;

se = strel('square', 5)
img2 = imerode(img, se);
img3 = imdilate(img2, se);
subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始图像');
subplot(1,3,2),imshow(img2),title('腐蚀图像');
subplot(1,3,3),imshow(img3),title('膨胀图像');

图像效果如下图。

3、总结

和腐蚀相反，膨胀能使物体的边界扩大，具体的结果和图像的本身、结构元素的形状有关。一般的，二值化后图像容易出现断裂，膨胀可以桥接断裂的缝隙。

腐蚀和膨胀对比：

膨胀用3X3的结构元素，扫描二值图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运算，如果都为0，结构图像的该像素为0，否则为1。只要有一个元素非零结果就非零，所以使二值图像扩大一圈。

腐蚀用3X3的结构元素，扫描二值图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运算，如果都为1，结构图像的该像素为1，否则为0。只要全部元素都为1结果才为1，所以使二值图像减小一圈。

 

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