用一段直径为1的原木制作截面是矩形的横梁，问梁的宽度x和高度y是怎样的比例时，才能使梁的强度最大？

根据经验，梁的强度与高度平方成正比，和宽度成反比，可以写成

q=y2x

又有x2+y2=1,得到

q=(1-x2)x=x-x3

而导数q'=1-3x2,当q'=0时，q有极值

q'=0时，x=1/√3=0.577,此时y=√6/3, x:y=1:√2

图像如下：

代码：

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