【[六省联考2017]组合数问题】

好水啊

但是我傻啊

我们设\(dp[i][j]=\sum_{t=0}^{∞}\binom{ik}{j+tk}\)

根据组合数万年不变的递推式\(\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m-1}+\binom{n-1}{m}\)

我们有\(dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][(j-1+k)\%k]\)

显然这个柿子可以用矩阵优化到\(log\)

于是就没有了

有一个坑点就是当\(k=1\)的时候实际上是有\(dp[i][0]=2*dp[i-1][0]\)，于是构造矩阵的时候小心一下就可以了

代码

#include
#include
#include
#define re register
#define LL long long
inline int read()
{
    re char c=getchar();
    re int x=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
LL n,k,P,r;
LL ans[51][51],a[51][51];
inline void did_a()
{
    LL mid[51][51];
    for(re int i=0;i>=1ll;
        did_a();
    }
}
int main()
{
    n=read(),P=read(),k=read(),r=read();
    for(re int i=0;i