置信区间是怎么回事？

已知条件：

知道了一个样本空间，容量为N（假设为250），其中x（假设为142）个样本取值为1，N-x个（108）样本取值为0。

问：

1. 计算一个99%的置信区间，在这个置信区间内，有比例p的样本，取值为正

2. 如果要维持99%的置信程度，样本要怎么变化才行？

思考过程：

1，对于这个样本，平均值为(142*1+108*0)=0.568，方差为(142*(1-0.568)^2+108*(0-0.568)^2)/(250-1)=0.246。 标准差为0.246^0.5=0.496

2，假设，这个样本的平均值和标准差，代表了所有样本的平均值和标准差。

3，抽样分布的平均值的标准差，等于总体的标准差/n^0.5  n为样本容量