一道禁止出国展览的小学应用题 | 正在展出

这道题是这样的:

三位女神善织布,姥姥一天50尺,妈妈两天50尺,妞妞三天50尺。如今三人齐上阵,共同完成50尺,请问每人织几尺?

有人说,不就一道顺口溜似的应用题嘛,又不是国家机密,凭什么不让出国展览?

因为原题是用文言文写的。

想知道经过语文老师润色的数学题是什么样的?来,感受一下:

有妇三人,长者一日织五十尺,中者二日织五十尺,少者三日织五十尺,今威有功五十尺,问各受几何?

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(禁止出国(境)展览文物:岳麓秦简《数·妇织》局部,秦代,湖南大学岳麓书院藏)

用文言文出题就是好,叫理科生读不懂,叫文科生做不出。

幸好古人通情达理,不难为后生,贴心地给出了解题思路:


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术曰:各置一日所织……(后续竹简残损,解题思路仅存这几个字)

一拍脑门,懂了,“各置一日所织”就是首先算出每个人一天织多少布,即单日工作量。

姥姥一天织50尺,单日工作量还是50尺。妈妈两天织50尺,单日工作量是50/2尺。妞妞三天织50尺,单日工作量是50/3尺。

三人接到的工作是共同完成50尺布,也就是说,总工作量是50尺。用50尺除以三个人的单日工作量之和,就能得到工作时间:


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(考点:漏写单位“天”的统统零分!)

原来三人一起干,只要6/11天就能完成50尺布。

再用每个人的单日工作量乘以6/11天,就能得到每个人分别织了多少布:


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终于算完了,不知道对不对,内心忐忑!

赶紧对一下答案:


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曰:长者受廿七尺十一分尺三,中者受十三尺十一分尺七,少者受九尺十一分尺一。

全部正确,噢耶!


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这道简单的应用题,就写在上面这三枚朴素的竹简上。

这样的竹简还有两百多枚,它们合在一起,组成一本秦代的数学书。秦人在其中一枚竹简的背面,写下一个朴素的书名:《数》。

《数》是中国数学史上的重要著作,比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老,保存了许多古代算法的最早例证(比如“勾股”概念),改变了我们对周秦数学发展水平的认识。

所以,《数》当仁不让入选“禁止出国(境)展览文物”名单,成为195件/套“禁出国”文物中唯一的“理科著作”。


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(学有余力的同学可以继续挑战这道题:稻十斗九钱,秶(音资,小米)十斗七钱,菽(音叔,大豆)十斗五钱,今欲买三物共十斗,用八钱,问各几何?)

纸张大量出现以前,古人的书籍大多写在简牍(牍音读)和丝帛上。简牍有竹质的,也有木质的,细长形的称为“简”,较宽大的称为“牍”。由于丝帛太贵,使用范围有限,简牍在很长一段时间里是古人最重要的知识载体。

重要归重要,可简牍远远没有其他文物受欢迎。

为什么?因为你兴冲冲跑到博物馆,发现简牍是这样的:


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换一个展柜,发现还是这样的:


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走到第三个展柜,发现还是这副德行……

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简言之,缺乏观赏性。

简牍是一种很难让你一见钟情的文物类型。如果有幸朝夕相处,你也许能感受到它丰富的内涵。可人世间的交集大多稍纵即逝,匆匆一瞥,你会以为它们只是写了字的筷子。

事实上,简牍并不总是像筷子。

至少从外观来讲,简牍的花样就比你以为的要多得多。比如,你以为它们都是书,其实,人家也可以是一幅画:

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(清华简《筮法》,介绍卜筮的方法,左上角配有插图。战国楚,清华大学藏)


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(插图上的人长得很怪,身体和四周方框外标注了迄今所见最早的八卦图)

有时候,简牍也可以是一幅地图:


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(放马滩木板地图,世界现存最早的科学地图,战国秦,甘肃天水放马滩出土,甘肃简牍博物馆藏)


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(此类木板出土了四块,正反面绘有七幅图,其中六幅竟能拼合成完整的县地图)

有时候,简牍只是一枚小小的标签:


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(“熬兔笥”签牌(笥音寺),“熬兔笥”意为一竹箱干煎兔肉,湖南长沙马王堆汉墓出土,湖南省博物馆藏)


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(这么一大箱兔肉,墓主人会被撑醒吗)

有时候,简牍成了一家人的户口簿:


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(里耶秦简户版,秦代,里耶古城遗址出土,湖南里耶秦简博物馆藏)

有时候,简牍是你每天要看的日历:


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(海曲汉简《汉武帝后元二年视日》,“视日”就是日历,山东日照海曲出土,山东省文物考古研究院藏)


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(“壬子立冬”意为某月的壬子日是立冬节气,日期之间的空白处可以记录重要事项,当备忘录用)

在学生眼中,简牍是必须熟背的九九乘法表:


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(里耶秦简《九九表》木牍,世界现存最早的乘法口诀表,共三枚,湖南里耶秦简博物馆藏)


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(与现今不同,秦朝的小朋友从“九九八十一”开始背)

在母亲眼中,简牍是苦苦盼来的游子家书:


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(云梦睡虎地家书,中国现存最早的家书实物,共有两枚,即两封信,战国秦,湖北云梦睡虎地出土,湖北省博物馆藏。需要说明的是,这封信的墓主人不是撒贝宁在《国家宝藏》里扮演的“喜”大人)


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(这是两名秦国军人“黑夫”和“惊”写给大哥“中”和母亲的信,信件开头的问候方式,我们一直沿用到今天:黑夫和惊再次向大哥问好,母亲身体还好吗?我俩在外面挺好的)

如果信件很重要,信封同样不可少:


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(光和六年封检,“封检”相当于信封,覆盖在写有信件或公文的简牍上,再用绳子捆绑,起到保密作用。东汉,湖南长沙东牌楼出土,长沙市文物考古研究所藏)


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(封检的使用方法:用绳子把信件和封检捆在一起,把绳结放入凹槽,填入封泥,加盖印章,就算封好了)

当然,我们最熟悉的,还是一部部写在简牍上的古书:


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(前文展示的一组其貌不扬的简牍,实乃著名的《孙膑兵法》,西汉,山东临沂银雀山出土,山东博物馆藏)


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(《孙膑兵法》曾在历史上失传,甚至被认为是伪书,直至银雀山汉简重见天日)


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(岳麓秦简《占梦书》,我国迄今最早的解梦读物,实用性很强,诸君可一试,湖南大学岳麓书院藏)


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上面这些外表朴素、内涵丰富的简牍,大多来自山东博物馆《书于竹帛:中国简帛文化展》。

此次展览汇聚全国18家单位的850多件文物,是建国以来规模最大的简帛专题展,精品数不胜数,如同汇报演出。

截至目前,我国有六套简帛文献中入选“禁出国”文物名单,这次展出的多达三套!凭借《国家宝藏》一炮走红的湖北云梦睡虎地秦简,也放下网红身段,屈尊亲临现场!


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(禁止出国(境)展览文物:郭店楚简《老子》,迄今所见最早的《老子》版本之一,距离老子生活的时代只有一百多年,与通行版本有差异,极具研究价值,湖北荆门郭店出土,荆门市博物馆藏)


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(禁止出国(境)展览文物:帛书《周易》,迄今所见最早的《周易》版本之一,对六十四卦的描述和通行版本不同,湖南长沙马王堆汉墓出土,湖南省博物馆藏)


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(睡虎地秦简里的《语书》也是“禁出国”文物,但这次没有来,参展的是《为吏之道》,由它给大家讲讲秦朝的“干部行为规范”,湖北云梦睡虎地出土,湖北省博物馆藏)


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(秦简《为吏之道》的主人正是撒贝宁在《国家宝藏》里扮演的“喜”大人)

这么多精品,你最喜欢哪一件?

我这人口味有点重,最钟爱下面这套——遗嘱:


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(汉简《先令券书》,江苏扬州胥浦出土,扬州博物馆藏)

这16枚毫不起眼的简牍,原本用绳子编连在一起,组成一份完整的“文件”,汉朝人称作“先令券书”,用现在的话讲,就是“遗嘱”,而且是经过“公证”的我国现存最早的民间遗嘱。

“遗嘱”二字带有天然的悲剧气质,这一份也不例外,它记录了一位汉代老妇人的坎坷人生。琼瑶奶奶如果早三十年见到它,一定能写出一部浸透泪水的畅销作品。


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这位老妇人的第一个悲剧是:即将去世的,不是她本人。

别人去世怎么成了她的悲剧?因为病入膏肓的那位,是她大儿子。

老妇人的长子名叫朱夌(夌音绫),生了重病。西汉平帝元始五年(公元5年)九月初十,朱夌邀请县乡官员和长老作证,立下这份遗嘱。


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(遗嘱第一段:“元始五年九月壬辰朔辛丑,今高都里(地名)朱夌庐居新安里(地名),甚疾其死,故请县乡三老、都乡有秩、左(佐)、里师田譚等,为先令券书”)

然后朱夌一张口,说出了母亲一生的第二个悲剧。

朱夌说:我们兄弟姐妹六人,有三个父亲……


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(遗嘱第二段:“夌自言:有三父,子男女六人,皆不同父,欲令子各知其父家次”)


一个弱女子,前后跟了三任丈夫,两次改嫁,不知遭受了多少白眼,个中辛酸哪是一部琼瑶剧演得完的!至少要拍三部!

朱夌的表述也是耐人寻味。他说:“欲令子各知其父家次。”意思是,希望兄弟姐妹知道自己亲爹是谁——难道他不说,弟妹们就不知道?难道老妇人隐瞒了几十年?

想像一下立遗嘱的现场,有人回想这些年遭受排挤却不明缘由,岂不是要当场昏厥!


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老妇人有六个子女,分别是:以君、子真、子方、剽君(“剽”字左边应该有个单人旁,但电脑无法输入)、公文、弱君。三儿三女,女儿的名字里都有个“君”字。

老妇人跟第一个丈夫朱孙生了四个孩子:大女儿以君、大儿子子真、二儿子子方、二女儿剽君。大儿子子真就是立遗嘱的朱夌。

第二个丈夫名叫衰近君(很有特色的名字),留下小儿子公文。

第三个丈夫名叫病长宾(也是很有特色的名字),留下小女儿弱君。


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(朱夌接着说:“子女以君、子真、子方、剽君,父为朱孙;弟公文,父吴(地名)衰近君;女弟弱君,父曲阿(地名)病長宾”)

在遗嘱里揭开身世之谜,绝对是极富戏剧性的桥段。只是从古到今,很少有人单纯为了什么身世之谜去立遗嘱。遗嘱的核心内容,几乎从来只有两个字:财产。

朱夌讲完了身世,轮到老妇人亲自分配财产了。

老太太说:小儿子公文十五岁离开家,自立门户(结婚真早),“未尝持一钱来归”,从未贴过家里一个铜子儿(母亲的怨气隔了两千年依然新鲜如初)。大儿子子真(朱夌)和二儿子子方成家时,我都给了田产(如同给儿子买房)。二女儿剽君和小女儿弱君嫁得不好,家里没钱,我又在今年四月接济了四块地给两人种。


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(遗嘱第三段:“妪言:公文年十五去家,自出为姓,遂居外,未尝持一钱来归。妪予子真、子方自为产业。子女剽君、弱君等贫毋(无)产业。五年四月十日,妪以稻田一处、桑田二处分予弱君;波(陂)田一处分予剽君,于至十二月”)

本来子女们相安无事,可以从此过上幸福的生活,谁知人生的编剧就是不让主角喘口气。

没有给家里贴过一毛钱的公文居然在外头打了人,坐了牢,变得一无所有。母亲嘴上埋怨公文不顾家,心里还是放不下,于是在朱夌的遗嘱中说,原先分给剽君和弱君的地,要在今年十二月(遗嘱写于九月)收回来,转给公文,给他口饭吃,但不允许他把地卖了。


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(老妇人接着说:“公文伤人为徒,贫无产业。于至十二月十一日,剽君、弱君各归田于妪,让予公文;妪即受田,以田分予公文:稻田二处,桑田二处,田界易(场)如故;公文不得移卖田予他人”)

你应该看出来了,万恶的旧社会真是重男轻女。虽说母亲可以接济女儿,但儿子仍然享有家庭财产的优先继承权。有趣的是,老妇人分配的是自家财产,却要写在长子的遗嘱里。我们似乎可以推断,虽然父亲去世后,母亲有权分配家庭财产,但需要接着长子的名义——说到底还是重男轻女。

再想下去,我又觉得这事儿不太对劲。

老妇人第三任丈夫是病长宾,即使丈夫死了,她也算“病家人”吧。弱君是她跟病长宾生的女儿,公文是她跟第二任丈夫衰近君生的儿子。老妇人叫现任丈夫的女儿把地退出来,转给前一任丈夫的儿子,这算怎么一回事?

还有,她跟第一任老公生了大儿子子真(朱夌)和二儿子子方,这两人也拿到了地,难道那些地是亲爹朱孙留下的?

而且,子真把六姊妹召集到一块儿开会,怎么看都像这个家族的大家长。母亲改嫁两次了,大家长仍然是第一任丈夫的儿子?

所以有专家推测,老妇人的三个丈夫都是入赘的。

换句话讲,可能从来就没有什么弱女子。即便拍成琼瑶剧,整天生闷气的恐怕也不是老妇人,而是三个小丈夫……


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(遗嘱最后一段记录了见证人和公证结果:“時任知者:里师、伍人谭等及亲属孔聚、田文、满真。先令券书明白,可以从事”)

还有一个情况也暗示了入赘的可能性:有一位子女从未得到任何财产,那就是老妇人与第一任丈夫生的大女儿,以君。

因为以君嫁得好,不差钱?也许吧。

还有一种可能性是,以君负责赡养老妇人,将继承母亲剩余的田地。至于以君的老公,恐怕也是入赘的。


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(《先令券书》的内容有好几种解读,比如有人觉得朱夌不是大儿子子真,而是老妇人本人。上文几张图片的说明文字连在一起就是遗嘱全文,学有余力的同学可以给出自己的看法)

我为什么喜欢这套简牍?

因为它的内容“接地气”,讲的是百姓家里的鸡毛蒜皮,但你又能从琐碎当中,看到当时的社会面貌,如同窥探了一段历史八卦。

这种琐碎的事情,简牍还真干了不少,比如做个标签、家信、日历、乘法表。但有时候,简牍也会承担严肃的任务,要记录户口,承载公文,甚至化身中央律令,传遍华夏大地。但它最喜欢的工作,我猜还是做一本美美的经典著作,被捧在手上,记在心里,传于后世,铸就文明。

从夏商到汉晋,简牍忙活了两千年,把文明的担子交到纸张手上,说:“下一程交给你了。”

“我也就干个两千年吧。”纸张一副意犹未尽的表情。他回过头,看看身后那个低着头的家伙,来了句:“你说是不是,手机老弟?”


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后记

我们能读到秦简《数》里的应用题,是很幸运的。包含《数》在内的2000多枚简牍最早被盗墓贼挖出,后流传至北京和香港。2007年,湖南大学岳麓书院斥资150万元将其购回。除《数》以外,岳麓秦简还包含了日历、占梦书、秦代官员行为准则和大量法律文书,墓主人估计也是撒贝宁那样的秦朝基层官吏。

巧合的是,我前不久刚刚介绍过湖南省博物馆的11件“禁出国”文物。加上秦简《数》,湖南省全部12件“禁出国”文物算是挨个儿讲了一遍。把一个省的“禁出国”文物全都说一遍,真是头一遭!

最后还有一件令人遗憾的事。山东博物馆《书于竹帛:中国简帛文化展》固然很精彩,但展览已经在3月25日结束了……下一篇文章一定会在展览闭幕前写完……


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