codechef Far Graphs

难度

\(medium-hard\)

题意

官方中文题意

做法

性质
\(1)\)：若有奇环，只能是三元环
\(2)\)：若无奇环，显然是二部图
\(3)\)：若三元环，可分为三部分，分为集合\(X,Y,Z\)，\(Y\)与\(X\)跟\(Z\)有边，\(X\)与\(Y\)之间有边，我们称其为三部图

推论1：若为三部图，\(Y\)集均为\(\frac{L}{2}\)，与其相邻的\(X\)为\(0\)，与其相邻的\(Y\)为\(L\)（当然也可以反过来）
具此可知，\(X\)集若在数轴上排序后，与\(Y\)的度数是递减的

然后随便搞搞就好了，若不为三部图，也一样

\(O(nlogn+m)\)

差分约束也可以做