迷宫问题求解

一、目的

1、进一步理解和掌握各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法。

2、掌握分析问题，求解问题的方法并提高设计编程实现的能力。

3、熟练掌握C语言或者C++语言的各种操作，制定清晰的程序流程图和数据结构的详细定义。

二、实验具体内容

1、用回溯法求解迷宫问题，可以用一个栈保存探索的位置。并且在该迷宫的行走中，站在一点可以有四个方向选择，依次判断四个方向是否能走。

2、定义一个固定格式（10*10）迷宫如下：

```

{   0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,1,0,0,0,1,0,0, 

0,1,0,1,1,0,0,1,0,0, 

0,1,0,0,1,0,1,1,0,0, 

0,1,0,0,1,0,1,1,0,0, 

1,1,1,0,1,0,1,0,0,0, 

0,0,1,0,0,0,1,0,1,1, 

0,0,1,0,0,0,1,0,1,1, 

0,1,1,0,1,0,1,0,0,0, 

0,0,0,0,1,0,1,1,0,0,  };

```

3、并设置左上角（0，0）为入口，右下角（9，9）为出口，0表示通路，1表示有墙。

4、用二维数组MAZE[x][y] 来表示迷宫的状态，0表示通路，1表示有墙，2表示已经走过。

5、用STL的栈储存走过的路径，压栈表示进入下一步，退栈表示返回上一步。每个栈元素是当前位置坐标被结构体对象包装产生的。

三、分析

首先要考虑如何判断行进方向，并且确定下一个方向可以走，再考虑如何判定走过的路，这里我采用的是将其值设置为2，然后每走一步就将这个位置包装起来压栈，假如无法再继续行走的话就进行回溯，相当于原路返回，伴随的还有之前压入的错误路径的栈元素要出栈，反复进行从而将所有正确位置压入栈中，由栈底往栈顶遍历，从而输出正确路径。

四、代码

结构体定义：

```

struct pos{ 

    int i,j; 

}; 

```

方向判定：

判断是否有通路，有则返回通路位置，无则返回原来位置 

//向上  

    if(判定是否是通路且是否在迷宫范围之内且是否已经走过了){ 

          执行位置变动和将此位置标记为已走，返回下个位置 

    }//向右

else if(判定是否是通路且是否在迷宫范围之内且是否已经走过了){ 

                执行位置变动和将此位置标记为已走，返回下个位置

    }//向下

else if(判定是否是通路且是否在迷宫范围之内且是否已经走过了){ 

                执行位置变动和将此位置标记为已走，返回下个位置

    }//向左

else if(判定是否是通路且是否在迷宫范围之内且是否已经走过了){ 

                执行位置变动和将此位置标记为已走，返回下个位置 

    } 

    否则返回上一个位置。

数据结构操作：

stack Path; 

    声明两个结构体对象curr，nex； 

    将接收入栈元素的结构体对象curr初始化为入口元素，i=0，j=0；

    将入口元素入栈；

将入口（0，0）设置成走过的位置；

```

 while(判断栈是否为空){

        curr=栈顶; 

        nex=curr; 

       nex=Move(curr);//将curr传入Move函数判断方向并行走，从而发现通路返回下个位置或者没有发现通路返回上个位置 

       if(!(curr.i==nex.i&&curr.j==nex.j)) 

            发现通路，将nex压入栈顶；

        else 

            未发现通路，将栈顶出栈；

        if(判断nex是否到达出口（9，9）){ 

            struct posroute[Path.size()]; 

            intz=0; 

            while(判断栈时候为空，不空执行下列程序，空则跳出){ 

                curr=栈顶元素；

                将栈顶元素放入route结构体类型数组中；

                栈顶出栈，以便下次操作；

            } 

            for(intk=z-1;k>=0;k--){ 

                按规格输出路径；

            } 

            return; 

        } 

    } 

   cout<<"NO Path!"<

```

主函数：自行想象.......

五、运行结果

迷宫如下：

0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 0 1 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0

1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 1 1 0 0

则路径为：

(0,0)->(1,0)->(1,1)->(1,2)->(2,2)

->(3,2)->(3,3)->(4,3)->(5,3)->(6,3)

->(6,4)->(6,5)->(5,5)->(4,5)->(3,5)

->(2,5)->(1,5)->(0,5)->(0,6)->(0,7)

->(0,8)->(0,9)->(1,9)->(2,9)->(3,9)

->(4,9)->(5,9)->(5,8)->(5,7)->(6,7)

->(7,7)->(8,7)->(8,8)->(8,9)->(9,9)