从bit到symbol，再到空口波形

第一次写技术文章，希望以后每周自己能写一篇股票的文章，一篇技术的文章。

香农将信息量抽象成bit，所有的信息，声音，图像，文字等都可以抽象成bit（仔细想起来还真神奇！），传输bit也就是传输信息。衡量传输速率有两个维度，时域和频域，从时域来看bit的传输速率为bit/s，从频域来看bit的传输速率为bit/Hz。

bit/s/Hz是个什么单位？

信道容量的单位是bit/s，而bit/s/Hz是频谱效率

信道容量的单位居然还有bit/symbol，这个单位和bit/s有什么不同？

两个单位之间相差一个带宽因素，bit/symbol并没有考虑带宽的因素，而bit/s将带宽因素考虑进去。严格意义上讲，信道容量应该讲带宽考虑进去，因为带宽有时间的因素在里面，信息必然是时间的函数，因而信道容量本身应该是一种速率。

虽然香农将信息定义为bit非常的深刻，抓住了事物的本质，但是bit无法传输，不管是通过什么介质，有线还是无线，bit是无法传输的，因为bit的频率太低。因此需要将bit映射成能够用电磁波传输的形式，这种映射就叫做调制。

bit到symbol的过程被称为数字调制，就是将bit映射到载频中的频率，相位和幅度上。与数字调制相对应的模拟调制是对连续信号的调制，就是将模拟信号映射到载频中的频率，相位和幅度。注意，数字调制是的调制对象是bit，而模拟调制的调制对象是模拟信号。

频率和相位的区别和联系？

相位和频率都是时间的函数

对相位以时间为自变量求导，就是频率。也就是说，相位是频率的变化率。相位随时间的变化率就是频率

相位和幅度的区别和联系？

相位是一种角度信息，而角度的定义离不开距离的因素，比如三角函数都是用边长之比定义的。因此，相位可以转化成两个距离，这两个距离在两个正交基中：cos（at + b）= cos(at)cos(b) - sin(at)sin(b)，b本来是相位，但是却转化成cos(at)和sin(at)的幅度。

如果将symbol直接调制载波，不管是通过频率，相位还是幅度，都会会出现一个问题：频谱泄露。因为symbol是不连续的数字信号，直接调制载波会导致载波的频率，相位或者幅度发生突变，时域上的突变就会产生频域上的扩展。如何解决这个问题？答案是，使用成型滤波器将一个个的symbol变成sinc函数。这个sinc函数必须满足符号间无干扰，满足符号间无干扰就必须满足Nyquist第一准则，滤波器以Ts为周期采样的频谱密度为Ts。一般我们选择RRC滤波器作为无码间干扰滤波器，因为RRC滤波器的时域拖尾衰减很快。

综上所述，这样从bit到空口波形经历了这样的处理过程：

1，对信息的采样量化，将模拟信息号变成数字信号，在这一步要进行信源编码，形成bit流

2，对bit流进行信道编码，形成码字流（这个术语是我发明的，不知有没有这个术语），信道编码的目的是增加每个symbol的码距，使得通信系统的容错能力增强（最后两个字让我想起乐视网可恶的二股东）。

3，每个码字对应一个symbol，对symbol进行成型滤波。

4，对成型滤波后的sinc函数进行模拟调制到空口，形成空口波形。