上帝的秘密：常数

常数，读书时候其实对它蛮有好感的，因为它是一个公式中最容易理解的部分。比如重力加速度g，光速c，圆周率π，普朗克常数h。它恒定不变，它不需要去求证，所以对他多了些亲切感。但是常数是怎么得来的呢？显然它并不是上帝造物时写在宇宙使用说明书里的，任何一个常数都是一个上帝的秘密。

一般当我们提到常数的时候，都会说：“约等于，但为了方便计算，我们取值为xx。”比如g≈9.80665 m/s^2，一般我们取值9.8，又如真空光速定义值c＝299792458米／秒，一般我们取值3x10^8。说明常数其实不是一个精确的数字，它是科学家经过无数次对现实的测量得到的一个近似值。随着科技的进步，这个值被测量的越来越精确后，再四舍五入就成了我们在教科书中看到的那个就像上帝亲自递到你手上的数值。想到这里我就感到浑身不舒服，就好比我去某宝给我的餐桌定制一张软玻璃，店家问我你的餐桌什么尺寸？为了尽量精确，我就拿着卷尺去量了一下，经过多次测量我觉得应该是1.8132m*0.6022m，但我要直接跟店家报这个数字，他一定会认为我疯了，这个数字小数点后最后一位显然是我估计的，它超过了卷尺的精度。于是我报给他1.815m*0.605m，但当收到货后发现，软玻璃的尺寸是1.82m*0.61m，比桌子大了一截。当在现实中我们尝试用工具测量某个尺度的时候，其实就无法避免误差的存在。再来看看那些看似真理的物理学公式，就会觉得它其实并不完美。所谓失之毫厘谬以千里，科学之严谨，怎能容下这等误差？其实科学家们在公式中引入这些常数只是无奈之举。

爱因斯坦曾说：“引进宇宙常数是他一生中最大的错误。”当时的学界普遍认为宇宙是有限并且静止的，是一个绝对稳定的模型，然而爱因斯坦的广义相对论公式却表明宇宙要么在膨胀，要么在收缩，绝不可能是静止的。他下意识的认为公式出了问题，于是为了不让这个不情愿的趋势破坏了美好的静态，他在公式中引入一个常数“Λ”，以抵消这种引力收缩的趋势，由于该常数很小，在银河系尺度范围可忽略不计。只在宇宙尺度下，才可能有意义，所以称作“宇宙常数”。1929年哈勃观测到星系光谱的红移现象，发现宇宙中观测到的恒星几乎都是互相远离而去的，由此推论宇宙其实是在普遍膨胀的（假设一个气球表面有很多点，点和点之间的距离都在扩大，可以推断这个气球正在膨胀）。哈勃的这一项观测结果狠狠地踢了一脚爱因斯坦的屁股，于是爱因斯坦醒了，于是爱因斯坦便有了之前的感叹。

“我并不期望发现新大陆，只希望理解已经存在的物理学基础，或许能将其加深。”这是一个16岁的小男孩在选择攻读物理学专业时对他的教授说的话。这个小男孩就是马克思·普朗克，和爱因斯坦并称为二十世纪最重要的两大物理学家。年轻的普朗克在接下了导师基尔霍夫教位的同时也继承了他的衣钵——研究“黑体辐射”问题。简单的说就是研究一根拨火棍插进炭火里，拨火棍所发出光的颜色变化和其所辐射出能量的关系的课题。要求找出一个公式，能在任何温度下诠释这种关系。对电磁学和热力学有颇深造诣的普朗克在不完美的维恩方程和瑞利-金斯方程基础上，利用数学“内插法”得出了E=hv，一个所有科学知识中最著名的方程之一的方程式。其中E是能量，v是频率，h就是一个常数，我们称其为“普朗克常数”，它的值≈6.626x10^-34J·s，小到令人发指。然而就是这个方程，完美的诠释了拨火棍在任意温度下所发出光的光谱能量分布关系。如果说一个错误的常数“Λ”带给爱因斯坦无比的懊恼，那么一个正确的常数“h”带给普朗克的却是一生的纠结。在推导这个公式的过程中，普朗克发现能量的辐射并不是连续的，而是以一份份相等的、看不见的“能量单元”——“量份”构成的，这个“量份”是能量分割的最小极限，就是这个hv，后来被称为“能量子”或者“量子”。某一个频率下辐射出的能量总和就是nhv（n是整数）。普朗克的量子假说显然是违背经典物理理论的。1900年12月14日，一向保守的普朗克在极不情愿的心境下逼于无奈推出了他的方程。这一天也被物理学家们定为“量子理论的诞辰”，是一个全新的物理学理论体系的坚实的逻辑起点，第一块奠基石。但此时，所有物理学家们包括普朗克本人都没有意识到这一点，普朗克一再声明这是一个“迫不得已的假设”，仅仅是个“权宜之计”。余生，普朗克都在致力于如何用经典物理理论来解释这个“h”，至死都不情愿引领一场量子革命。

说到这里，我想起之前我听过的傅佩荣教授的公开课《宗教哲学》，里面谈到如何区分宗教和学派，儒家是宗教么？傅教授认为并不是，宗教必有其特有的教义，比如基督教的教义，十诫、三位一体，相信上帝是唯一的，除了上帝不能有别的神，信天国和永生等等。信徒入教必须无条件接受这个教义，不能问为什么，问了也没人回答你。再回头看看科学理论中的常数好像也符合这个特质。当你问老师常数是怎么来的，为什么一定是这个数值时，老师一定会回答你：“你问的太多了……”这样看来，似乎科学也能归类为宗教，当你选择科学的时候，你必须无条件接受常数，不必问为什么。

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参考书籍：

《宇宙的精灵：通俗量子力学史》——无功 著

《量子理论：爱因斯坦与玻尔关于世界本质的伟大论战》——（英）曼吉特·库马尔 著