基础练习 Sine之舞

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问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

 

从左到右找规律，有点递归的感觉

 

#include 
#include <string>
using namespace std;
void An(int n)
{
    int i;
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        cout<<"sin("<<i;
        if(i%2!=0&&i!=n)
            cout<<"-";
        if(i %2==0&&i!=n)
            cout<<"+";
    }
    for(i = 0; i < n; i++)
        cout<<")";
}
void Sn(int n)
{
    int i, d;
    d=n;
    for(i = 0; i < n-1; i++)
        cout<<"(";
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        An(i);
        cout<<"+"<<d;
        if(d!= 1)cout<<")";
        d--;
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    Sn(n);    
    return 0;
}