LeetCode-python 70.爬楼梯

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难度： 中等       类型：动态规划

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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例

输入： 3
输出： 3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题思路

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• dp[i]表示爬到第i阶可以用得方法
• 跳上第i级台阶只有两种可能，一是从i-1级爬了一个台阶，二是从i-2级爬了2个台阶
• 可以得到状态转移方程：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

代码实现

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n <=2:
            return n
        dp = [0]*n
        dp[0] = 1
        dp[1] = 2
        for i in range(2,n):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n-1]

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