《逻辑的引擎》读后感

        莱布尼兹终生都在为他的梦想思考和写作，在他去世一个多世纪后，英国数学家乔治·布尔沿着莱布尼兹的方向提出了一种可用的符号逻辑，并把逻辑变成代数，证明了逻辑演绎可以成为数学的一个分支。1879年，数学家弗雷格又向前迈进了一大步。在出版的一本不到100页的小册子《概念文字》中，第一次建立起在原则上可以包含数学家们通常使用的全部推理的精密的数理逻辑体系。1910~1913年罗素与怀特海出版三卷本巨著《数学原理》，表明所有的普通数学都可以在一个形式逻辑系统内部发展出来。20世纪20年代，希尔伯特提出元数学纲领，试图运用严格受限的数学方法去从外部研究这样的系统。1931年，伟大的逻辑学家哥德尔得到不可判定命题，葬送了希尔伯特纲领。1935年，图灵思考是否任何数学问题都可以通过一种算法来解决希尔伯特判定问题。最后，图灵应用康托尔的对角线方法得出了否定的结论，判定问题的算法是不存在的。对于莱布尼兹的梦想来说，这并不是一条好消息。然而，正是在证明这条否定性结论的过程中，作为副产品，图灵发现了某种会令莱布尼兹欣喜的东西：他发现了一个原则上能执行任何可能计算的通用机器的数学模型：通用图灵机。1945年，冯·诺伊曼提出以“冯·诺伊曼结构”闻名的逻辑计算机的基本设计。在跨越近3个世纪后，这众多伟大数学家的贡献合在 一起，终于孕育出了通用数字计算机。

        书作者马丁·戴维斯――计算机科学发展史上的先驱人物――以莱布尼兹之梦为线，以生花之妙笔，为我们奉献上从逻辑角度讲述计算机发展史的最好的通俗读本。

        作为对通用计算机的这段美妙历史熟稔于心的行家里手，作者还注意澄清普通读者心中的模糊看法。比如，我们大多知道世界上第一台电子计算机是ENIAC，但很少有人理解它与我们现在所用计算机之间的本质性区别。作者向我们指出，自ENIAC之后，计算机才具有了真正的革命性即其通用特征。再如，一般常把通用计算机得以实现起关键作用的存储程序概念看作冯·诺伊曼的天才的产物。但本书作者在1987年独树一帜，提出冯·诺伊曼是从图灵的工作中得到了实际的通用计算机的思想。由于作者之说有根有据，这一版本已为越来越多的人所接受。

        作为世界著名的数理逻辑学家，作者用相当篇幅以生动的笔触向读者讲述逻辑，以浅显的语言对逻辑学――一门艰涩难懂的学科――中最为基本的符号、概念做了深入浅出的讲解，把一个相对枯燥的主题写得有声有色。书前言中有一句话：“一位游伴使我注意到，有一段曾经被我认为是极为明晰的段落实际上是含糊不清的，我已在这一版中进行了修改。”从中不难窥见作者对讲解之清晰的不懈追求。想来，在如此尽心尽责的向导引领下，读者进宝山当不会有空手而返的遗憾的。

        除讲述现代计算机背后的那些抽象逻辑概念外，作者又对发展出这些概念的人做了充满温情 的描述，使人们不但了解那些抽象的思想，而且了解缔造出这些思想的人的生活。透过这部分文字，读者眼中的这些天才数学家不再不食人间烟火，而成了能让人或喜或悲，或叹或赞，活生生的人。像作者描述下的弗雷格，既如罗素所称赞的那样可为真理而献身，却又是一个恶毒的种族主义者。我们现在称扬他的伟大贡献，但1925年他在绝望中去世时，痛苦地认为自己一生的工作毫无结果。而且在耶拿大学，因为同事并不很欣赏他的工作，这位伟大的逻辑学家竟然从未晋升为正教授。即便不能完全理解其思想的读者，读这样的文字时，心里大约仍会涌起各式各样的滋味吧。

        作者还善于在数学家的生平介绍中融入许多相关的趣闻逸事。这既增添了趣味性使叙述更引人入胜，又会为读者带来意料之外的阅读快感。当发现以《牛虻》一书而闻名的作者莉莉与布尔的小女儿划上等号时，我们当会为这预料之外的联结而欣喜一下的吧。

        另让人极为称道的是本书的结构。全书自莱布尼兹之梦开始，以超越莱布尼兹之梦收结，中间介绍数位数学家在逻辑领域的成就，并不时以莱布尼兹之梦做准绳衡量后续发展。在每一章中，将数学家之生平与思想揉合在一起。在各章之间，极其注意联结，使两章之间的过渡变得更为自然。在书的尾声中，作者又以本书所讲故事为例，强调了观念的力量以及预测它们结果的徒劳，呼吁读者对抽象思想的价值多一份敬意。丝丝入扣的章节安排，真是处处显出作者之匠心。

        当合上这本书，在随后的日子里打开个人电脑，敲击键盘、听音乐、Word中编辑文字……时，偶尔想想隐在我们的通用计算机后面的那些伟大人物的生活与思想也应该是一件比较惬意的事情吧。