数据结构-队列-树

什么是队列

具有一定操作约束的线性表 只能在一端插入，从另一端删除

先入先出FIFO

队列的顺序存储实现

环形数组可以使数组的空间得到最大空间利用

队列的顺序存储结构通常由一个一维数组和一个记录队列头元 素位置的变量front以及一个记录队列尾元素位置的变量rear组成。

arr1.png

注意：
顺环队列会出现空、满无法区分，解决方法空一个空间不放元素或者添加一个tag或者size标记

队列的链式存储实现

队列的链式存储结构也可以用一个单链表实现。插入和删除操作 分别在链表的两头进行.

list1.png

list2.png

树和树的表示

查找(Searching)

查找:根据某个给定关键字K ，从集合R中找出关键字与K相同的记录

• 静态查找:集合中记录是固定的

  没有插入和删除操作，只有查找

• 动态查找:集合中记录是动态变化的

  除查找，还可能发生插入和删除

静态查找

• 方法1:顺序查找

  
  
  

  serach1.png

哨兵的作用可以少一步判断(i>0)

• 方法2：二分查找算法 具有对数的时间复杂度O(logN)

二分查找的启示我们可以存在一种新的结构叫做树

树的定义

树(Tree): n(n≥0)个结点构成的有限集合。

当n=0时，称为空树;

对于任一棵非空树(n> 0)，它具备以下性质

树中有一个称为“根(Root)”的特殊结点，用 r 表示;

其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2，... ，Tm，其 中每个集合本身又是一棵树，称为原来树的“子树(SubTree)”

子树是不相交的

除了根结点外，每个结点有且仅有一个父结点;

一棵N个结点的树有N-1条边。

树的一些基本术语

1. 结点的度(Degree):结点的子树个数
2. 树的度:树的所有结点中最大的度数
3. 叶结点(Leaf):度为0的结点
4. 父结点(Parent):有子树的结点是其子树
   的根结点的父结点
5. 子结点(Child):若A结点是B结点的父结 L
   点，则称B结点是A结点的子结点;子结点也
   称孩子结点。
6. 兄弟结点(Sibling):具有同一父结点的各
   结点彼此是兄弟结点。
7. 路径和路径长度:从结点n1到nk的路径为一 个结点序列n1 , n2 ,... , nk , ni是 ni+1的父结 点。路径所包含边的个数为路径的长度。
8. 祖先结点(Ancestor):沿树根到某一结点路 径上的所有结点都是这个结点的祖先结点。
9. 子孙结点(Descendant):某一结点的子树 中的所有结点是这个结点的子孙。
10. 结点的层次(Level):规定根结点在1层， 其它任一结点的层数是其父结点的层数加1。
11. 树的深度(Depth):树中所有结点中的最 大层次是这棵树的深度。

树的表示

Tree1.png

这种数据结构称为二叉树 左边指向子节点 右边指向兄弟节点