字符串匹配

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
基本的算法思想可以从上面的阮一峰的博客了解，写的很清楚，我就不多说了。
我这里写的主要是关于实现kmp算法的一些细节问题。

主要是关于部分匹配表的生成即是next数组的生成。对应代码是下面的createNextArrays(String str)方法。使用动态规划来实现。
对于一个字符串str(0...a)匹配度为next，其子串str(0...a-1)的匹配度为lastNext。
则有 next=0或lastNext+1.
当str[i]==str[a]时,next=lastNext+1,当str[i]!=str[a]时,next=0,且令i=0.
其中i为子串str(0...a-1)前缀与后缀重复的部分的最后一个字符的下标,写的有点乱,举个例子:假如子串子串str(0...a-1)为ABCDAB,那么i对准第一个B.

至于匹配算法的实现，基本和朴素匹配算法差不多，只不过每次匹配失败移动字符串时是依照next数组来移动，具体看代码比较简单。

/* @param str 输入一个字符串
 * @return next 生成输入字符串的部分匹配表
 * 
 * 定义一个字符串的前缀为包括str[0],不包括str[length()-1]的子串.
 * 定义一个字符串的后缀为包括str[length()-1],不包括str[0]的子串.
 * 定义一个字符串的部分匹配度为该字符串相等的前缀与后缀的长度.如"aba"的部分匹配度为1
 * 
 * 对于一个字符串来说有长度为0到length()-1的前缀.
 * 其length-1个前缀的部分匹配度的集合为该字符串的部分匹配表
 * */
public static int[] createNextArrays(String str) {
    int[] next = new int[str.length()];
    next[0] = 0;
    int k = 1;
    int j = 0;
    
    for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
        if (str.charAt(k) == str.charAt(j)) {
            next[i] = next[i-1]+1;
            j++;
        } else {
            next[i] = 0;
            j = 0;
        }
        k++;
    }
    
    return next;
}

/* @param t, p 输入两个字符串, 
 * @return index 若p为t的子串,返回起始下标,否则返回-1
 * 
 * kmp算法是朴素字符串匹配算法的改进,其基本结构与朴素字符串匹配算法差不多
 * 但是,朴素字符串匹配算法在每一次匹配失败后都会从t的下一位开始,从头开始匹配.
 * 但是每次匹配失败都可得知之前的子串是匹配成功的,由部分匹配表可以知道,
 * 匹配成功的那个子串末尾和开头重复了多少,这样就直接移动p,
 * 把p开头重复的部分和匹配成功的那个子串末尾重复部分重叠,
 * 从下一位开始匹配,省去了重复匹配的时间.
 * 
 * */
public static int kmp(String t, String p) {
    int[] next = createNextArrays(p);
    
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
        while(j > 0 && t.charAt(i) != p.charAt(j)){
            j = next[j - 1];
        }
        
        if (t.charAt(i) == p.charAt(j)) {
            j++;
        }
        
        if(p.length() == j) {
            return i - j + 1;
        }
    }

    return -1;
}