#方法杂谈# ROC曲线含义及绘制。

ROC（Receiver Operating Characteristic）翻译为"接受者操作特性曲线"。曲线由两个变量1-specificity（1-FPR,FPR = FP / (FP + TN)） 和 Sensitivity （TPR = TP / (TP + FN)） 绘制。

• | 预测正确 |预测错误
  ---|---|---
  实际正确 |True Positive(TP) | False Negative(FN)
  实际错误 |False Positive(FP) | True Negative(TN)

此外，ROC曲线还可以用来计算“均值平均精度”（mean average precision），这是当你通过改变阈值来选择最好的结果时所得到的平均精度（PPV）。

更好地理解ROC曲线，我们使用具体的实例来说明：如在医学诊断中,判断有病的样本。那么尽量把有病的揪出来是主要任务,也就是第一个指标TPR,要越高越好。而把没病的样本误诊为有病的,也就是第二个指标FPR,要越低越好。

不难发现,这两个指标之间是相互制约的。如果某个医生对于有病的症状比较敏感,稍微的小症状都判断为有病,那么他的第一个指标应该会很高,但是第二个指标也就相应地变高。最极端的情况下,他把所有的样本都看做有病,那么第一个指标达到1,第二个指标也为1。

我们以FPR为横轴,TPR为纵轴,得到ROC空间。AUC值为ROC曲线所覆盖的区域面积,显然,AUC越大,分类器分类效果越好。

AUC = 1，是完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。

0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。

AUC = 0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。

AUC < 0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测。

下面是R实例：

# ROC曲线：
rm(list=ls())
library(MASS)
data(cats)
head(cats)

3列分别是Sex（性别）、Bwt（体重）、Hwt（心脏重量），使用catTools绘制ROC曲线并计算AUC面积：

# 使用caTools绘制ROC曲线并计算ROC曲线面积AUC：
library(caTools)
colAUC(cats[,2:3],cats[,1],plotROC = T)

AUC面积为：

当然也可以使用ROCR包绘制并计算ＡＵＣ的面积：

# 使用ROCR绘制ROC曲线：
library(ROCR)
pred <- prediction(cats[,2:3], cbind(cats[,1],cats[,1]));
perf <- performance(pred,"tpr","fpr");
plot(perf,colorize=TRUE);

###计算曲线下的AUC即面积
auc<-  performance(pred,"auc");  
# Bwt的面积：
slot(auc,"y.values")[[1]] # 结果为0.83
# Hwt的面积：
slot(auc,"y.values")[[2]] #结果为0.76

两次结果是一样的，即 Bwt和Hwt的AUC面积都在（0.5,1）之间，因此，cats的数据集是一个真是有效的数据集，并且通过Bwt（体重，ACU=0.83）预测性别比通过Hwt（心脏重量,AUC=0.76）要准确一点。

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