数据结构基础学习之（栈和队列）

主要学习知识点

• 栈的概念及其抽象数据类型描述
• 顺序栈类和链栈的描述和实现
• 队列的概念及其抽象数据类型描述
• 顺序循环队列类和链队列类的描述与实现

一、栈

1. 概念：

• 栈的定义： 栈（Stack）是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
• 通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。
• 当表中没有元素时称为空栈。
• 栈为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO表。

2. 栈的抽象数据接口

public interface IStack {
    public void clear();//清空栈
    public boolean isEmpty();//是否空栈
    public int size();//栈数据元素的个数
    public E peek();//读取栈顶元素
    public void push(E e);//进栈
    public E pop();//出栈，并返回该元素。
}

3. 顺序存储结构及实现

3.1栈及其操作示意图.png

3.2顺序栈存储结构.png

1. 入栈操作

• 注意：

  • 顺序栈为空的条件是 top == 0
  • 顺序栈满的条件尾 top == stackElem.length
  • 栈的长度为top
  • 栈顶元素的下标为 top -1

• 入栈示意图

  
  
  

  3.3入栈操作的相应变化.png

• 具体实现

public void push(E e) {
        //检查栈是否已满
        if (top == elementData.length)
            throw new RuntimeException("栈已满！");
        //存储元素
        elementData[top] = e;
        //栈顶指针 加一
        top++;
    }

2. 出栈操作

• 示意图

  
  
  

  3.4出栈操作.png
• 具体实现

// 获取栈顶元素
public E peek() {
        //判断是否为空栈
        if (isEmpty())
            throw new RuntimeException("栈为空！");
        return (E) elementData[top - 1];  //返回栈顶元素;
    }

//出栈
public E pop() {
        E peek = peek();
        //置空出栈元素
        elementData[top - 1] = null;
        //栈顶指针减一
        top--;
        return peek;
    }

3. 顺序栈完整代码

4. 链式栈及其实现

3.5链式栈存储结构.png

1. 入栈操作

• 示意图

  
  
  

  3.6链栈入栈示意图.png

• 代码实现

 public void push(E e) {
        //创建节点
        LNode node = new LNode(e);
        //修改栈顶指针
        node.next = top;
        top = node;
        //栈长度加一
        length++;
    }

2. 出栈操作

• 示意图

  
  
  

  3.7链栈出栈示意图.png

• 代码实现

//获取栈顶元素
public E peek() {
        if (isEmpty())
            throw new RuntimeException("栈为空！");
        return top.data;
    }

//出栈
 public E pop() {
        //获取栈顶元素
        E pop = peek();
        //修改栈顶指针
        top = top.next;
        //栈长度减一
        length--;
        return pop;
    }

3. 链式栈完整源码

二、队列

1. 定义：

• 队列（Queue）是只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的运算受限的线性表
• 队列亦称作先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。

3.15队列及其操作示意图.png

2. 队列抽象接口定义

/**
 * 队列接口
 */
public interface IQueue {

    void clear();//清空队列
    boolean isEmpty();//判断空队列
    int size();//队列长度
    T peek(); //读取队首元素
    void offer(T t);//入队列
    T poll();//出队列
}

3. 顺序队列及其实现

1. 出入队列示意图

3.16顺序队列入出队列示意图.png

2. 假溢现象

出现原因：

• 如出入队列的示意图
• 在初始化一个长度为6的队列
• 先入队列A、B、C，然后A、B又出队列，造成对头有两个位置空置
• 接着E、F、G入队后，如果想H入队，这时必定会引起数组越界异常
• 队列有空间，但不能入队的溢出现象称为假溢现象

解决方式：

• 采用首尾相连的循环顺序队列，避免出现出队后空出存储空间

循环顺序队列的四种状态图

3.17循环顺序队列的四种状态图.png

3. 解决无法区分队空和队满的状态问题(front: 队首指针，rear:队尾指针, maxSize:容量大小)

方法一、采用少存一个存储单元的方法

• 队空判断条件为： front == rear
• 队满判断条件：front == (rear+1) % maxSize

3.18少用一个存储单元实现循环队列的方式.png

设置一个标志变量：flag, 其初始值为flag = 0, 入队flag = 1, 出队列flag = 0

• 队空判断条件为： front == rear && flag == 0
• 队满判断条件：front == rear && flag == 1

设置一个计数器: length , 入队length ++; 出队length--

• 队空判断条件为： length == 0
• 队满判断条件：length >0 && front == rear

4. 采用方法一实现的顺序循环队列源码

4. 链式队列及其实现

1. 示意图

   
   
   

   3.19链式队列存储结构.png

2. 入队列操作

   
   
   

   3.20链式队列入队列操作.png

• 代码实现

   public void offer(T t) {
        // 创建节点
        LNode node = new LNode(t);
        //判断队列是否为空,空则赋值为队首和队尾指针
        if (isEmpty()) {
            front = rear = node;
        } else {
            //不为空，则插入队尾
            //队列的尾节点的指针指向新节点
            rear.next = node;
            //尾指针指向新节点，作为新尾节点4
            rear = node;
        }
        //长度加一
        ++length;
    }

3. 出队列

//获取队首元素
public T peek() {
        //判断是否为空队列
        if (isEmpty())
            throw new RuntimeException("队列为空！");
        return front.data;
    }

//出队列
public T poll() {
        //获取队首元素
        T poll = peek();
        //修改队首指针
        this.front = this.front.next;
        //长度减一
        --length;
        //返回数据
        return poll;
    }

4. 链式队列完整源码实现
5. 优先级队列及其实现

三、 栈和队列的区别

相同点

1. 都是线性结构，元素之间具有“一对一”的逻辑关系
2. 插入操作都是再表尾进行
3. 都可以使用顺序存储结构或链式存储结构实现
4. 在时间代价上，插入删除操作的时间复杂度都是O(1), 在空间待见上也相同

不同点

1. 删除操作的位置不同，栈只在表尾操作，队列在表头操作
2. 栈是后进先出（LIFO），队列是先进先出（FIFO）,应用场景不同
3. 顺序栈可以多栈空间共享，而顺序队列不同