大飞哥
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线性代数笔记03

第三节

矩阵的乘法


则Cij就是A的i行和B的j列相乘的结果，即：

也可以看做 A乘以B的第一列等于C的第一列，即A乘以列向量得到列向量，再写成矩阵形式也就是说，C的每列，就是A的列向量的线性组合：

看成行向量也可，A和B关系互换，AC看成行向量的组合

第四种看法（较少），还可以是，A的列乘以B的行的总和，即计算出NxM个矩阵，再对应相加

​###方阵的逆
如果矩阵的逆存在，则左乘右乘是一样的。

​行列式为0则不可逆，这里面有没有什么联系？
因为相当于0乘以一个它的逆，行列式变成1了
或者如果有，可以找到非零向量x，满足，Ax=0，乘以A的逆，则有，x=0

高斯-若尔当消元 Gauss-Jordan Elimination

这里的提到的是 初等变换法

​

​

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