野狗子嗷嗷嗷
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Matlab函数之线性方程组

1.矩阵的表示

  1. 实数矩阵输入
  2. 复数矩阵输入
  3. sym定义符号矩阵
  4. syms定义矩阵的又一函数
  5. 大矩阵
  6. cat创建多维数组
  7. zeros,ones,eye
  8. rand均匀分布随机矩阵
    randn正态分布随机矩阵
    randperm随机序列
  9. linspace线性等分向量
    logspace对数等分向量
  10. blkdiag以输入元素为对角线元素的矩阵
  11. compan 友矩阵
  12. hankel Hankel方阵
    hilb Hilbert矩阵
    invhilb 逆Hilbert矩阵
    pascal Pascal矩阵
    toeplitz 托普利兹矩阵
    wilkinson Wilkinson特征值测试阵

2. 矩阵的运算

  1. dot 向量的点积
  2. cross 向量的叉乘
  3. 向量的混合积运算
  4. conv 矩阵的卷积和多项式乘法
  5. deconv 反褶积(解卷)和多项式除法
  6. kron 张量积
  7. intersect 两个集合的交集
    ismember 检测集合中的元素
    setdiff 两个集合的差
    setxor 两个集合交集的非(异或)
    union 两个集合的并集
    unique 取集合的单值元素
  8. expm 方阵指数函数
    logm 方阵对数函数
    sqrtm 方阵方根函数
    funm 方阵的函数运算
  9. polyvalm 矩阵的多项式
  10. 矩阵转置
  11. det 方阵的行列式
  12. inv 矩阵的逆
    pinv 矩阵的伪逆矩阵
  13. trace 矩阵的迹
  14. norm 向量和矩阵的范数
    cond 矩阵的条件数
    condest 1-范数的条件数估计
    rcond 矩阵可逆的条件数估值
    condeig 特征值的条件数
  15. rank 矩阵的秩
  16. diag 矩阵对角线元素的抽取
  17. tril 下三角阵的抽取
    triu 上三角阵的抽取
  18. reshape 矩阵变维
  19. rot90 矩阵旋转语法说明
  20. fliplr 矩阵的左右翻转
    flipud 矩阵的上下翻转
    flipdim 按指定维数翻转矩阵
  21. repmat 复制和平铺矩阵
  22. 矩阵的比较
  23. 矩阵取整运算
  24. rat 用有理数形式表示矩阵
  25. rem 矩阵元素的余数
  26. sym 数值矩阵转化为符号矩阵
  27. factor 符号矩阵的因式分解
  28. expand 符号矩阵的展开
  29. simple/simplify 符号简化
  30. numel 确定矩阵元素个数

3. 矩阵分解

  1. chol Cholesky 分解
  2. lu LU分解
  3. qr QR分解
    qrdelete 从QR分解中删除列
    qrinsert 从QR分解中添加列
  4. schur Schur分解
    rsf2csf 实Schur向复Schur转化
  5. eig 特征值分解
  6. svd 奇异值分解
    gsvd 广义奇异值分解
  7. qz 特征值问题的QZ分解
  8. hess 海森伯格形式的分解

4. 线性方程组的求解

  1. 直接法
  2. 矩阵的LU分解
  3. 矩阵的QR分解
  4. null 求线性齐次方程组的通解
    求非齐次方程组的通解
  5. symmlq 线性方程组的LQ解法
  6. bicg 双共轭梯度法
    bicgstab 稳定双共轭梯度法
  7. cgs 复共轭梯度平方法
  8. lsqr 共轭梯度的LSQR方法
  9. qmres 广义最小残差法
    minres 最小残差法
  10. pcg 预处理共轭梯度法
  11. qmr 准最小残差法

5. 特征值与二次型

  1. 特征值与特征向量的求法
  2. cdf2rdf 副对角矩阵转化为实对角矩阵
  3. orth 将矩阵正交规范化

6. 秩与线性相关性

  1. 利用rank判断矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性
  2. 行阶梯型矩阵及向量组的基

7. 稀疏矩阵

  1. sparse 创建稀疏矩阵
  2. full 将稀疏矩阵转化为满矩阵
  3. find 稀疏矩阵非零元素的索引
  4. spconvert 外部数据转化为稀疏矩阵
  5. spdiags 生成带状(对角)稀疏矩阵
  6. speye 单位稀疏矩阵
  7. sprand 稀疏均匀分布随机矩阵
  8. sprandsym 稀疏对称随机矩阵
  9. nnz 返回稀疏矩阵非零元素的个数
  10. nonzeros 找到稀疏矩阵的非零元素
  11. nzmax 稀疏矩阵非零元素的内存分配
  12. spfun 稀疏矩阵的非零元素应用
  13. spy 画稀疏矩阵非零元素的分布图形
  14. colmmd 稀疏矩阵的排序
  15. colperm 非零元素的列变换
  16. dmperm Dulmage-Mendelsohn分解
  17. randperm 整数的随机排列
  18. condest 稀疏矩阵的1-范数
    normest 稀疏矩阵的2-范数估计值
  19. luinc 稀疏矩阵的分解
  20. eigs 稀疏矩阵的特征值分解

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