关于用C#输出实心棱形与空心棱形的几个方法

在学习C#过程中，拥有一个良好的数学思维逻辑能力能极大的提升你学习C#的速度
题目：
（****）输入n，分别用*输出边长为n的实心菱形和空心菱形。
例如：n = 3时，输出：

方法1：

int n;
Console.WriteLine ("请输入一个数n：");
n = int.Parse (Console.ReadLine ());
//输入实心棱形。
for (int i = 1; i <= n; i++) {
//输入前面的空格数量
  for (int k = 1; k <= n - i; k++) {
    Console.Write (" ");
  }
//输入星号
  for (int j = 1; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
//输入后面剩余的星号
  for (int j = 2; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
//换行
  Console.WriteLine ();
}
//倒着输入星号，从多到少
for (int i = n; i > 0; i--) {
  for (int k = 1; k <= n - i + 1; k++) {
    Console.Write (" ");
  }
  for (int j = 2; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
  for (int j = 3; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
Console.WriteLine ();
}
//输入空心棱形
for (int i = 1; i <= n; i++) {
  for (int k = 1; k <= n - i; k++) {
//输入前面的空格
    Console.Write (" ");
  }
//输入星号，并判断是否在棱形的边或者点上
  for (int j = 1; j <= i; j++) {
    if (j == 1) {
      Console.Write ("*");
      } else {
    Console.Write (" ");
      }
  }
  for (int j = 2; j <= i; j++) {
    if (j == i) {
      Console.Write ("*");
    } else {
      Console.Write (" ");
    }
  }
Console.WriteLine ();
}
//倒着输入星号。
for (int i = n; i > 0; i--) {
    for (int k = 1; k <= n - i + 1; k++) {
      Console.Write (" ");
    }
    for (int j = 2; j <= i; j++) {
      if (j == 2) {
        Console.Write ("*");
      } else {
      Console.Write (" ");
      }
    }
    for (int j = 3; j <= i; j++) {
      if (j == i) {
        Console.Write ("*");
      } else {
        Console.Write (" ");
      }
    }
  Console.WriteLine ();
}

可以看出在用方法1去描绘这个图形时，非常麻烦，并且具有很大的局限性。
如果将这个题转换成数学题，再去解答的话就会简单很多。
方法2：
//输入实心棱形

for (int y = 1; y <= 2*n-1; y++) {
    for (int x = 1; x <= 2*n-1; x++) {
      //在①②③④ 4个线段内，则输出星号，否则打印空格
      if(y>=(-x+n+1)&&y<=(x+n-1)&&y>=(x+1-n)&&y<=(-x+3*n-1)){
        Console.Write("*");
      }else Console.Write(" ");
    }
  Console.WriteLine ();
}
Console.WriteLine ();
//输入空心棱形
for (int y = 1; y <= 2*n-1; y++) {
  for (int x = 1; x <= 2*n-1; x++) {
    //在①②③④ 4个线段上，则输出星号，否则打印空格
    if(y==(-x+n+1)||y==(x+n-1)||y==(x+1-n)||y==(-x+3*n-1)){
      Console.Write("*");//a[y][x];
    }else Console.Write(" ");
  }
  Console.WriteLine ();
}

首先我们将根据题目建立出如下的坐标轴。

要求我们绘制出实心棱形，那么就是要我们画出坐标轴中 蓝色部分的棱形。
其中 左顶点为(1,n),下顶点为(n,1)
根据坐标我们得出 线段①的方程式为 y=x+n-1
②为 y= -x + 3n-1
③为y= -x + n+1
④为y=x+ 1-n
那么 下面就是输出符合条件的方程的解就是空心棱形，符合在4个线段内的解就是实心棱形
另外还有一种方式，是用绝对值来判断是否在棱形边上，这个就你们自己去思考吧。
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for (int i = 0; i < 2*n-1; i++) {
    for (int j = 0; j<2*n-1-Math.Abs(n-i-1); j++) {
        if(j==Math.Abs(n-i-1)||j==(2*n-2-Math.Abs(n-i-1)))
            Console.Write ("*");
        else
            Console.Write (" ");
    }
                Console.WriteLine ();
}