中图分类法第十三基本大类数理科学和化学（属自然科学类部，字母O）之一：数学

中图分类法为中国图书馆分类法的简称。

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【基本部类为五大类部：马列毛邓；哲学与宗教；社会科学；自然科学；综合性图书。】

共二十二大类，每个大类用一个字母。字母L、M、W、Y没有使用。

自然科学类部包含第十二到第二十一基本大类（共十个），字母：N、O、P、Q、R、S、T、U、V、X

数理科学和化学是第十三基本大类，字母0。这个基本大类里面有数学、力学、物理学、化学和晶体学。

这是其中之数学。

O1 数学

O1-0 数学理论

O11 古典数学

O112 中国古典数学

O113/117 各国古典数学

O119 中国数学

O12 初等数学

O121 算术

O121.1 四则

O121.2 比例、百分法、利率

O121.3 开方

O121.4 心算法、速算法

O121.5 珠算、筹算 

O122 初等代数

O122.1 代数式

O122.2 方程式

O122.3 不等式

O122.4 排列、组合、二项定理

O122.5 极大与极小

O122.6 对数、指数

O122.7 级数

O123 初等几何

O123.1 平面几何

O123.2 立体几何

O123.3 几何各论

O123.4 极大与极小

O123.5 轨迹与几何作图

O123.6 三角形与圆的几何学、近世几何学

O124 三角

O124.1 平面三角

O124.2 球面三角

O13 高等数学

O14 数理逻辑、数学基础

O141 数理逻辑（符号逻辑）

O141.1 命题演算、谓词演算、类演算

O141.12 谓词演算（命题函项演算）

O141.13 类演算

O141.2 证明论

O141.3 递归论（递归函数、能行性理论）

O141.4 模型理论

O141.41 非标准分析

O142 应用数理逻辑

O143 数学基础

O144 集合论

O144.1 基本概念

O144.2 悖论

O144.3 公理集合论

O144.4 类型论

O144.5 描述集合论（解析集合论）

O15 代数、数论、组合理论

O151 代数方程论、线性代数

O151.1 代数方程论

O151.2 线性代数

O151.21 矩阵论

O151.22 行列式论

O151.23 多线性代数

O151.24 向量代数、因子代数、代数不变量论

O151.25 线性不等式

O151.26 线性代数的应用 

O152 群论

O152.1 有限群论

O152.2 交换群论（阿贝尔群论）

O152.3 线性群论

O152.4 拓扑群论

O152.5 李群

O152.6 群表示论

O152.7 群的推广

O152.8 群论的应用

O153 抽象代数（近世代数）

O153.1 偏序集合与格论

O153.2 布尔代数

O153.3 环论

O153.4 域论

O153.5 泛代数

O154 范畴论、同调代数

O154.1 范畴论

O154.2 同调代数

O154.3 代数Ｋ-理论

O155 微分代数、差分代数

O156 数论

O156.1 初等数论

O156.2 代数数论

O156.2+1 代数数域、域扩张

O156.2+2 局部数域

O156.2+3 分圆域

O156.2+4 类域论 

O156.3 几何数论

O156.4 解析数论

O156.5 二次型（二次齐式）

O156.6 超越数论

O156.7 丢番图分析（丢番图数论）

O157 组合数学（组合学）

O157.1 组合分析

O157.2 组合设计

O157.3 组合几何

O157.4 编码理论（代数码理论）

O157.5 图论

O157.6 图论的应用

O158 离散数学

O159 模糊数学

O1-6 数学参考工具书

O1-64 数学表

O1-641 乘法表、因数表、质数表

O1-642 倒数表

O1-643 乘方与开方表

O1-644 对数表

O1-645 三角函数表

O1-646 积分表

O1-647 概率论、数理统计用表

O1-648 特殊函数表

O1-649 计算数学用表

O17 数学分析

O171 分析基础

O172 微积分

O172.1 微分学

O172.2 积分学

O173 无穷级数论（级数论）

O173.1 发散级数、可求和性、收敛因子

O173.2 连分式论

O174 函数论

O174.1 实分析、实变函数

O174.11 描述理论

O174.12 测度论

O174.13 凸函数、凸集理论

O174.14 多项式理论

O174.2 傅里叶分析（经典调和分析）

O174.21 正交级数（傅里叶级数）

O174.22 傅里叶积分（傅里叶变换）

O174.23 殆周期函数

O174.3 调和函数与位势论

O174.4 函数构造论

O174.41 逼近论

O174.42 插值论

O174.43 矩量问题

O174.5 复分析、复变函数

O174.51 单复变数函数几何理论

O174.52 整数函数论、亚纯函数论（半纯函数论）

O174.53 代数函数论

O174.54 椭圆函数、阿贝尔函数、自守函数

O174.55 拟共形映射（拟保角变换）、拟解析函数、广义解析函数

O174.56 多复变数函数 

O174.6 特殊函数

O174.61 贝赛尔函数

O174.62 球面调和函数

O174.63 圆柱面调和函数

O174.64 椭圆面调和函数

O174.66 欧拉积分 

O175 微分方程、积分方程

O175.1 常微分方程

O175.11 解析理论

O175.12 定性理论

O175.13 稳定性理论

O175.14 非线性常微分方程

O175.15 抽象空间常微分方程

O175.2 偏微分方程

O175.21 稳定性理论

O175.22 一阶偏微分方程

O175.23 二阶偏微分方程

O175.24 数理方程

O175.25 椭圆型方程

O175.26 抛物型方程

O175.27 双曲型方程

O175.28 混合型方程

O175.29 非线性偏微分方程 

O175.3 微分算子理论

O175.4 高阶偏微分方程（组）

O175.5 积分方程

O175.6 积分微分方程

O175.7 差分微分方程

O175.8 边值问题

O175.9 特征值及特征值函数问题

O176 变分法

O176.1 极小曲面方程

O176.2 等周问题

O176.3 大范围变分法

O177 泛函分析

O177.1 希尔伯特空间及其线性算子理论

O177.2 巴拿赫空间及其线性算子理论

O177.3 线性空间理论（向量空间）

O177.3+1 拓扑线性空间

O177.3+2 半序线性空间

O177.3+9 其他线性空间 

O177.4 广义函数论

O177.5 巴拿赫代数（赋范代数）、拓扑代数、抽象调和分析

O177.6 积分变换及算子演算

O177.7 谱理论

O177.8 积分论（基于泛函分析观点的）

O177.91 非线性泛函分析

O177.92 泛函分析的应用

O177.99 其他

O178 不等式及其他

O18 几何、拓扑

O181 几何基础（几何学原理）

O182 解析几何

O182.1 平面解析几何

O182.2 立体解析几何（空间解析几何）

O183 向量（矢量）和张量分析

O183.1 向量分析

O183.2 张量分析

O184 非欧几何、多维空间几何

O185 射影（投影）几何、画法几何

O185.1 射影（投影）几何

O185.2 画法几何

O186 微分几何、积分几何

O186.1 微分几何

O186.11 古典微分几何

O186.12 黎曼几何

O186.13 射影微分几何

O186.14 广义空间（一般空间）

O186.15 微分形式（外微分形式）

O186.16 大范围微分几何

O186.17 直接微分几何

O186.5 积分几何

O187 代数几何

O187.1 代数曲线、代数曲面

O187.2 簇（代数簇）

O187.3 域上多胞形和其他环 

O189 拓扑（形势几何学）

O189.1 一般拓扑

O189.11 拓扑空间（空间拓扑）

O189.12 维论

O189.13 模糊拓扑学（不分明拓扑学）

O189.2 代数拓扑

O189.21 组合拓扑

O189.22 同调和上同调群

O189.23 同伦论

O189.24 纽结理论

O189.25 拓扑K-理论

O189.3 解析拓扑学

O189.3+1 流形的几何

O189.3+2 微分拓扑

O189.3+3 微分流形

O189.3+4 纤维丛（纤维空间） 

O1-8 计算工具

O19 动力系统理论

O192 整体分析、流形上分析、突变理论

O193 微分动力系统

O21 概率论与数理统计

O211 概率论（几率论、或然率论）

O211.1 概率基础

O211.2 几何概率与组合概率

O211.3 分布理论

O211.4 极限理论

O211.5 随机变量

O211.6 随机过程

O211.61 平稳过程与二阶矩过程

O211.62 马尔可夫过程

O211.63 随机微分方程

O211.64 过程统计理论

O211.65 分支过程

O211.66 描述性概率

O211.67 期望与预测 

O211.9 概率论的应用

O212 数理统计

O212.1 一般数理统计

O212.2 抽样理论、频率分布

O212.3 序贯分析

O212.4 多元分析

O212.5 判决函数（决策函数）

O212.6 试验分析与试验设计

O212.7 非参数统计

O212.8 贝叶斯统计 

O213 应用统计数学

O213.1 质量控制

O213.2 可靠性理论

O213.9 其他统计调整

O22 运筹学

O221 规划论（数学规划）

O221.1 线性规划

O221.2 非线性规划

O221.3 动态规划

O221.4 整数规划

O221.5 随机规划

O221.6 多目标规划

O221.7 组合规划

O221.8 参数规划 

O223 统筹方法

O224 最优化的数学理论

O225 对策论（博弈论）

O226 排队论（随机服务系统）

O227 库存论

O228 更新理论

O229 搜索理论 

O23 控制论、信息论（数学理论）

O231 控制论（控制论的数学理论）

[O231.5] 复杂系统

O231.1 线性控制系统

O231.2 非线性控制系统

O231.3 随机控制系统

O231.4 分布参数系统

O231.9 其他

O232 最优控制

O233 逻辑网络理论

O234 学习机理论

O235 模式识别理论

O236 信息论（信息论的数学理论）

[O236.2] 编码理论（代数码理论） 

O24 计算数学

[O244] 程序设计

O241 数值分析

{O241.2} 最小二乘法

O241.1 误差理论

O241.3 插值法

O241.4 数值积分法、数值微分法

O241.5 数值逼近

O241.6线性代数的计算方法

O241.7 非线性代数方程和超越方程的数值解法

O241.8 微分方程、积分方程的数值解法

O241.81 常微分方程的数值解法

O241.82 偏微分方程的数值解法

O241.83 积分方程的数值解法

O241.84 差分方程的稳定性理论

O241.85 共形变换（保角变换）中的计算问题

O241.86 实用调和分析

O242 数学模拟、近似计算

O242.1 数学模拟

O242.2 近似计算

[O242.21] 有限元法

O242.22 哈特里（Hartree）近似法

O242.23 牛顿-拉弗森（Newton-Raphson）法

O242.24 帕德（Pade）近似法

O242.25 雷利-里茨（Rayleigh-Ritz）法

O242.26 松弛法

O242.27 索末菲尔德（Sommer-feld）近似法

O242.28 随机近似法

O242.29 区间分析法 

O243 图解数学、图算数学

O245 数值软件

O246 数值并行计算 

O29 应用数学